Jak obliczyć ilość możliwych kombinacji
jezowj: Witam.
Ile jest możliwych pięciocyfrowych kodów, o cyfrach rosnących od lewej do prawej?
Na razie wychodzi mi coś takiego
n = (n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
gdzie
(n+1)... − cyfry rosnące
Proszę o pomoc.
11 mar 08:16
wredulus_pospolitus:
spójrz co Ty napisałeś:
n = 5n + 10 <−−− hęęę
Pomyśl w ten sposób:
na ile sposobów można wybrać 5 różnych cyfr (cyfra 0 też jest brana pod uwagę)
A jak już masz pięć różnych cyfr ... to na ile sposobów można je ustawić tak aby ciąg był
rosnący? Oczywiście tylko na 1 sposób.
Więc jaka będzie odpowiedź
11 mar 08:42
jezowj: Zero też brałem pod uwagę. Próbowałem "okrężną drogą", tj.
01234
12345
itd. Wprawdzie w treści zadania nie jest powiedziane, że mają cyfry rosną co 1. Powyżej
otrzymałem dwie możliwości.
11 mar 08:50
wredulus_pospolitus:
Jest ich o wiele więcej
01234
12345
23456
34567
45678
56789
01235
12346
23457
34568
45679
01236
12347
23458
34569
itd.
11 mar 08:54
jezowj: wreduluspospolitus. To teraz pogubiłem się. Na początku był tylko 1 sposób, a potem rozmnożył
się.
Ciągle zastanawiam się, czy zero może być ostatnią, piątą cyfrą.
11 mar 09:06
wredulus_pospolitus:
| |
<−−− na tyle można wybrać 5 cyfr z pośród 10 dostępnych (np. {2,3,5,7,1}) |
| |
1 <−−− na tyle sposobów można ustawić te 5 wybranych cyfr, tak aby stworzyć ciąg rosnący (
{1,2,3,5,7} )
11 mar 09:34
wredulus_pospolitus:
Jak już to 0 może być tylko i wyłącznie pierwszą cyfrą (0 jest najmniejsze)
11 mar 09:35
jezowj: Dziękuję wredulus pospolitus za pomoc w rozwiązaniu.
Pozdrawiam.
11 mar 10:07
jezowj: Owszem, możemy na jeden sposób ustawić pięć z dziesięciu cyfr. A ile jest możliwości?
01234
12345
13456
Czy ilość ustawień jest równa ilości kombinacji ustawień?
11 mar 11:43
wredulus_pospolitus:
nie rozumiem pytania
11 mar 11:57
jezowj: Mam na myśli ilość możliwych kombinacji.
Pierwszą − powiedzmy − może być
01234
kolejną
12345
Ile takich kombinacji jest możliwych?
11 mar 13:49
wredulus_pospolitus:
jak już wcześniej napisałem:
Pierwsza cześć odpowiada za wybranie ... po prostu wybranie tych pięciu cyfra
Druga część natomiast odpowiada za to na ile sposobów można te wybrane 5 cyfr ułożyć tak aby
spełniały warunki zadania
11 mar 13:52
jezowj: Dziękuję bardzo wredulus pospolitus.
11 mar 14:09
