Prosta styczna do wykresu funkcji Kam: Wskaż równania, które opisują prostą styczną do wykresu funkcji f(x)= e^x − x w punkcie (0,1) a) y= 1+0(x−0) b) y=x c) y=1 d) y= x−1 Pomoże ktoś rozwiązać oraz wytłumaczy?

Kam: Czy tu poprawną odpowiedzią będzie odpowiedz a) oraz c)?

wredulus_pospolitus: a i c znaczą dokładnie to samo Możesz wyznaczyć wzór tej stycznej ... podstaw do wzoru na styczną odpowiednie dane (musisz policzyć pochodną)

Kam: Wiem, wiem, że znaczą a i c to samo, ale tu może być wiele odpowiedzi, a jeżeli obie są takie same, ale inaczej zapisane to obie są poprawne.

Mila: 1) f(0)=e⁰−0=1 Punkt A=(0,1) należy do wykresu funkcji f'(x)=e^x−1 f'(0)=0 Równanie stycznej: y=f'(x₀)*(x−x₀)+f(x₀) y=f'(0)*(x−0)+f(0) y=0*(x−0)+1 y=1

Kam: Funkcja e^x − x Jej pochodna to e^x − 1 tgα = a = f ' (0) f(x) = e^x − x => f ' (0) = e⁰ −1 => a = 0 y= ax + b 1 = 0 * x + b b = 1 a więc y = 1... stąd wychodzi mi odpowiedz a) i c)

Kam: Ok, więc odpowiedz a i c prawidłowa skoro y=1

Kam: A jakiś pomysł na to? https://matematykaszkolna.pl/forum/387472.html