Prosta styczna do wykresu funkcji Trąbka : Wskaż równania, które opisują prostą styczną do wykresu funkcji f(x)= 2√x −1 w punkcie (4,3)

	1
a) y=		x−2
	2

	1
b) y=		x+2
	2

	1
c) y−4=		(x−3)
	2

	1
d) y−3=		(x−4)
	2

Ktoś pomoże ?

Ateusz: a wzor na styczna znasz?

Trąbka : Właśnie w tym zadaniu mam go wyznaczyć.

PW: To jest zdanie testowe. Skorzystaj z faktu, że (4, 3) musi należeć do tej stycznej, czyli dla x=4 musi być y = 3.

janek191:

	2		1
f '(x) =		=
	2√x		√x

a = f '(4) = 0,5 y = a x + b = 0,5 x + b P = ( 4, 3) więc 3 = 0,5*4 + b ⇒ b = 1 Odp. y = 0,5 x + 1 ==================== Odp. d)

Trąbka : Janek, odpowiedz D mi również wychodzi, a co z odpowiedzią B? Ona chyba jest taka sama jak D, a więc obie są poprawne, czyż nie?

janek191: W b) jest y = 0,5 x + 2 a w d) y = 0,5 x + 1

Trąbka : Masz rację, b) to będzie 0,5x+2 c) to będzie 0,5x+2,5 d) 0,5x+1 Prawidłowa w takim razie jedynie D

PW: I to jest dobrodziejstwo zadań testowych − wystarczy podstawiać x=4 i y = 3. Nie trzeba znać wzoru na styczną.

Trąbka : Hehe, dziękuje Wam bardzo za pomoc