Pochodna funkcji Kam: Na rysunku linią niebieską zaznaczony jest wykres funkcji f, a linią czerwoną prosta styczna do tego wykresu. Korzystając z danych na rysunku wyznacz f ' (0), a następnie wskaż prawidłowe odpowiedzi: a) f ' (0) jest prostą o równaniu x=1 b) f ' (0) = 1 c) f ' (0) = jest prostą o równaniu y=x d) f ' (0) = 0 Przepraszam za ten kiepski rysunek, ale starałem się jak mogę. Niebieska linia najpierw patrząc od dołu tworzy taki łuk, aż dochodzi do punktu x=0, a następnie odbija ten łuk w drugą stroną. Jest to jedna jakby parabola, przy czym czerwona styczna dotykać powinna zarówno tego łuku na dole jak i na górze. Dodam, iż te szare paski miały za zadanie "wykreślić" tą końcówkę paraboli. Jest ktoś w stanie pomóc mi z tym zadaniem pomimo bardzo kiepskiego rysunku?

iteRacj@: ten niebieski wykres to taki?

Kam: Niemalże, natomiast w lewej dolnej ćwiartce nie wystaje on ponad oś X, a powinien zatrzymać się w punkcie (0,0). Podobnie w przypadku prawej górnej ćwiartki − parabola zaczyna się w (0,0) i idzie ładnym łukiem do góry, nie schodzi poniżej osi X

Kam: Jesteś w stanie to sobie wyobrazić?

iteRacj@: f(x)=x³

Kam: Perfekt rysunek. Czyli rozumiem, że wykres tej funkcji to f(x)=x³, a więc teraz muszę policzyć pochodną? Pochodna tej funkcji to 3x², prawda? I teraz podstawić po prostu punkt 0 w tą pochodną, tak? A więc 3*0² = 0. Tak więc odpowiedz na to zadanie to 0, tak?

iteRacj@: Nie, teraz widzę, że mój rysunek jest zupełnie inny. U mnie f'(0)=0. Na Twoim rysunku, na którym dobrze widzę tylko styczną a nie funkcję, f'(0)=1. Nie mam pojęcia, jaka to funkcja, ale czerwona styczna jest chyba nachylona do osi OX pod kątem 45^o, więc pasuje tylko d/. Dużo tu zgadywania.

iteRacj@: może wstaw zdjęcie tego rysunku

Kam: Szkoda, że nie można tutaj screenów wrzucać, to bym pokazał Ci rysunek z zadania.

Kam: A jak się wstawia zdjęcie rysunku?

iteRacj@: link do jakiegoś zapodaja

Kam: https://zapodaj.net/52f8895b5567c.png.html

Kam: Coś więcej Ci to teraz mówi ?

iteRacj@: Tak jak napisałam 21:31 odpowiedź d/. I zupełnie nie te funkcje, które rysowałam.

Kam: To wybacz za wprowadzenie w błąd

Kam: https://zapodaj.net/f6dd65fe17a52.png.html Masz pomysł na to?

iteRacj@: tak na szybko c/ i d/

Kam: A jak do tego dojść?

iteRacj@: Muszę już odejść od komputera, może ktoś inny sprawdzi moją odpowiedź i wytłumaczy.

Kam: Ok, zobaczymy. A jesteś w stanie chociaż z jedno zadanko jeszcze obliczyć? Mam w zasadzie 4, aczkolwiek nie wiem jak je rozwiązać, a muszę dziś koniecznie...

Kam: Mimo wszystko baaaaaaaaaaaardzo Ci dziękuje za Twoją pomoc.

Kam: https://zapodaj.net/d58aaafcb5f68.png.html

Kam: https://zapodaj.net/d72e42e2206c4.png.html

Kam: https://zapodaj.net/8dd3b8f703f82.png.html

Kam: https://zapodaj.net/a48573c8b40ab.png.html

Bleee: Co... Już Ci się nawet nie chce przepisywać?

Kam: Przepisałem również, ale żeby było w jednym miejscu i szybciej to wrzuciłem także zdjęcie