Obliczyć pole Dominik: pole równoległoboku o trzech kolejnych wierzchołkach w punktach A=(1,0,1) B=(3,−1,5) C=(2,1,1) Robię tak: → AB =[−2,1,−4] → AC=[2,−5,1] S=AB x AC = (liczę wyznacznik) −19i − 6j + 8k =sqrt(−19² + −6² + 8²) = sqrt(461) Może tak być?

jc: Iloczyn wektorowy jest wektorem, a nie liczbą. Pierwiastek z 461 to 19.

Dominik: no to wektor wychodzi (−19,−6,8)

Dominik: ale chyba można policzyć pole równoległoboku z iloczynu wektorowego?

Mila: A=(1,0,1) ,B=(3,−1,5), C=(2,1,1) AB^→=[2,−1,4] AC^→=[1,1,0] [2,−1,4] x [1,1,0]=[−4,4,3] P▱=√(−4)²+4²+3²=√16+16+9=√41

jc: Oj, 19 to pierwiastek z 361. Pole = długość iloczynu wektorowego, a nie sam iloczyn. S=|u x v| = √19² + 6² + 8² = √461 Poza tym przyjmuje się, że −19²=−361. Chyba nie to chciałeś napisać?

jc: Nie wiem dlaczego, ale bardzo nie lubię notacji AB^→. Dużo bardziej przemawia do mnie B−A. Wiadomo, jak liczyć.