Funkcja pochodna
Kam: Dana jest funkcja f(x)= e
x * sinx, wtedy:
a) f ' (x) = e
x (sinx + cosx) dla x należących do R
b) f ' (0) = 1
c) f ' (x) = f(x) + e
x * cosx dla x należących do R
d) f ' (x) = 0
Nie jestem pewien, ale wydaje mi się, że poprawna odpowiedz to a, c, d
Ktoś pomoże?
10 mar 19:49
Adamm:
a, b, c
10 mar 19:52
Eta:
ok
10 mar 19:53
Kam: A dlaczego Adamie b, a nie d odpowiedz?
Po podstawieniu do f ' (x) liczby 0 wychodzi:
e0 * (sin*0) + e0 * (cos*0) …. a to się równa 1*0 + 1*0 …. a to się równa 0+0=0
10 mar 19:55
Eta:
d) odpada
10 mar 19:56
Kam: Wytłumaczysz mi dlaczego b oraz d odpada?
10 mar 19:57
Eta:
b) ok ..... (źle spojrzałam zamiast na f' to na f
10 mar 19:57
Kam: To co w końcu dobre, a co złe
?
10 mar 19:58
Adamm:
cos0 = 1
10 mar 19:58
Eta:
a) b) c) dobre
10 mar 19:59
Kam: A sin0 = 0 czy 1?
10 mar 19:59
Eta:
0
10 mar 20:00
Kam: Ok, serdecznie dziękuje. A wytłumaczylibyście mi to zadanie: (?)
f(x) = lnxlnx+1, wtedy:
a) F ' (x) = 1x*(lnx+1)2 wszędzie tam gdzie f ' (x) istnieje.
b) F ' (0) nie istnieje
c) F ' (1) = 1
d) F'(x)= 2lnx + 1 x * (lnx + 1)2 wszędzie tam gdzie f ' (x)
istnieje
Słownie podaje odpowiedz d)
F prim od (x) = w liczniku 2 lnx + 1 …. w mianowniku x * (lnx + 1)2
10 mar 20:11
Adamm:
a, b, c, znowu
10 mar 20:13
Kam: Tutaj na pewno trzeba to zamienić zgodnie z wzorem pochodnej ilorazu funkcji, a więc doszedłem
do tego momentu:
F ' (x)= 1x* (lnx+1) − lnx * (1x)licznik, natomiast mianownik to (lnx+1)2
10 mar 20:16
Kam: Dobrze zacząłem, tzn. dobrze rozpisałem sobie zgodnie ze wzorem? Jeżeli tak to co dalej?
10 mar 20:16
Kam: Ok, doszedłem sam do rozwiązania, wyszło faktycznie a,b,c. Zaraz przeanalizuje d
10 mar 20:21
Adamm:
dobrze
f'(0) nie istnieje bo nie ma nawet f(0)
f'(1) = 1, po prostu podstaw
że d) jest złe to chyba widać
10 mar 20:22
Kam: Wielkie dzięki, wszystko się zgadza
10 mar 20:26