Tworzaca stozka widac Imie: Tworzącą stożka widać ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod kątem o mierze α . Wyznacz stosunek objętości tej kuli do objętości stożka.

Eta:

	Vk		4   πR3 3		Vk		R		R
k=		=		⇒		=4*(		)2*
	Vst		1   πr2*H 3		Vst		r		H

	R
W ΔODB:		=tg(α−90o) ⇒ R=−rctgα
	r

	H		R		−rctgα
i w ΔADS :		=tg(2α−180o) ⇒H=r*tg(2α) to		=		= −ctgα*ctg(2α)
	r		H		rtg(2α)

to k= 4*(−rctgα)² *ctgα*ctg(2α) k= −4ctg³α*ctg(2α) ====================

Mila:

	4πr3   3
k=		=?
	1   πR2*H 3

	4r3
k=
	R2*H

1) 180−α+β=90 β=α−90 tgβ=tg(α−90) 2)

	r
W ΔSOB: tg(α−90)=
	R

r=R*tg(α−90)

	H
3) W ΔCOB: tg(2β)=
	R

H=R*tg(2β)

	4R3*tg3(α−90)
k=
	R3tg(2β)

	4tg3(α−90)
k=
	tg(2α−180)

k=−4ctg³α*ctg(2α) Posprawdzaj wzory redukcyjne.

PW: Jeżeli obie Siostry twierdzą to samo, to nie musisz sprawdzać

Eta: