Planimetria a: W trójkąt równoboczny wpisano dwa przystające koła styczne zewnętrznie jak na rysunku (powiedzmy,że są styczne na moim rysunku).Oblicz,jaką część pola trójkąta stanowi suma pól tych kół. Zadanie zrobiłem i wyszło mi poprawnie,ale troszkę zacząłem z pamięci zamiast nad nim pomyśleć dlatego mam pytanie.Z czego wynika,że kąt S₁AB jak i S₁AC mają po 30 stopni czyli S₁A jest dwusieczną kąta A?Z wyniku przystawania trojkątów S₁AC S₁AB?

a7: chyba wiadomo to np. stąd, że : skoro jest to trójkąt równoboczny to każdy jego kąt ma 60 stopni, promienie okręgów są równoodległe od boków trójkąta więc AS dzieli kąt na połowy czyli będa dwa kąty po 30 stopni

Mila: Dwusieczna kąta jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo odległych od ramion kąta. Środek okręgu wpisanego w kąt jest jednakowo odległy od ramion kąta, zatem leży na dwusiecznej .