Króciutkie pytanie o równanie różniczkowe Marlena: Dobry wieczór, Mam problem z pewnym przykładem z równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych. Byłam chora a teraz próbuję zrozumieć co działo się na zajęciach. Po obustronnym scałkowaniu pewnego przykładu wyszło coś takiego: ln|lny|=ln|x|+C następnie za C podstawienie ln|D| ln|lny|=ln|xD| (1) lny=+/− xD I tego już nie rozumiem: y=+/− e^xD Czy nie powinno być poprawnie: y=e^{+/− xD}? Moim zdaniem z równania (1) wynikałoby że y nie może być < 0. Dalej jest coś takiego: dla x<0 y=+/− e^xD₁ dla x>0 y=+/−e^xD₂ I tego też nie rozumiem. Skąd biorą się te dwa przypadki i dwie nowe zmienne D₁ i D₂? Bardzo bym prosiła o pomoc.

Marlena:

ABC: jeżeli ln y=+/− 5 to y=e⁵ lub y=e⁻⁵ czyli co do (1) masz rację

Marlena: Dziękuję. A wiesz może skąd biorą się D₁ i D₂?

ABC: nie wiem o co chodzi w tym zapisie z D₁ i D₂ niestety , dziwne jakieś...

Marlena: No nic i tak mi dużo pomogłeś. Dzięki!