układ am: Liczby a,b,c spełniają układ a+b+c=−4 ab+bc+ca=3 abc=1 Wykaż że ³√ab+³√bc+³√ca=0

jc: x=³√ab, itd. (x+y+z)(x³+x²+x²−xy−yz−zx)=x³+y²+z³−3xyz Prawa strona = 3−3=0, zatem lewa strona = 0, co wobec x³+x²+x²−xy−yz−zx ≠ 0, daje x+y+z=0. x³+x²+x²−xy−yz−zx=0 ⇔ x=y=z, a tak nie jest.