zadanie maturalne zadanie maturalne: Dane są zbiory A={1,2,3,4,5,6,7} i B={1,2,3}. Wybieramy losowo zbiór i z niego kolejno bez zwracania trzy liczby, które zapisane w kolejności losowania tworzą ciąg trzyelementowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to ciąg monotniczny. Wiem, że ktoś już zadał takie pytanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/284307.html Nie rozumiem tylko, skąd wzięło się, że 7 nad 3 to liczba ciągów trzywyrazowych. Mógłby ktoś wyjaśnić?

PW:

7 3
	to liczba różnych podzbiorów 3−elementowych jakie można utworzyć z elementów zbioru

7−elementowego. Ponieważ każdy podzbiór można na jeden sposób uporządkować rosnąco i na jeden sposób malejąco, liczba ciągów monotonicznych jest równa

	7 3
2		.

zadanie maturalne: ale skąd wiemy, że akurat tyle jest tych rosnących i tyle malejących?

PW: A umiesz uporządkować w sposób rosnący zbiór różnych liczb na dwa, trzy lub więcej sposobów? Bo ja tylko na jeden sposób.

Maciess: Najlepiej na przykładzie. Z liczb 1,2,3,4,5,6,7 wybralismy 3 np 7,1 i 4 Tylko uporzodkowane tworzą ciąg monotoniczny czyli 1,4,7 lub 7,4,1 Jesli wybieralibysmy 4 byłoby analogicznie

zadanie maturalne: Chyba rozumiem. Dziękuję