Współrzędne wektora w bazie Wojtas: Jak wyznaczyć współrzędne wektora v=[4,6,6,6] w bazie: Z = { (x,y,z,t) : x − 2z −t = y − z − t } ⊂ R⁴ Problem w tym,że nie wiem w jaki sposób rozwiązać równanie x − 2z −t = y − z − t aby wyznaczyć (x,y,z,t) i przedstawić je jako wektory

jc: Z jest podprzestrzenią, nie bazą, więc chyba powinno być: wyznaczyć współrzędne v w bazie przestrzeni Z. Jednak bazy mogą być różne, więc nie bardzo wiadomo o co chodzi. Przedstaw 4 w bazie R. 4=1*4=2*2=4*1=...

Satan: Czy można stąd wnioskować, że przestrzeń Z jest jednocześnie jądrem przekształcenia? Z = { (x, y, z, t): x − y − z = 0} Więc mamy płaszczyznę wektorów x, y, z, dla których x − y − z = 0, stąd Z < R³?

jc: v nie należy do Z.