g dambyldor: Na bokach AB ,BC ,CD i DA czworokąta ABCD wybrano punkty K ,L,M i N takie, że

AK		BL		CM		DN
	=		=		=		= k,gdzie k ∈ (0,+ ∞ ).
KB		LC		MD		NA

Oblicz stosunek pola czworokąta KLMN do pola czworokąta ABCD .

wredulus_pospolitus: Zauważ, że: 1) ΔAKN jest podobny do ΔABD 2) ΔCML jest podobny do ΔCDB

	1
co więcej, znamy skalę podobieństwa ... stąd wiemy, że Q = PANK =		PADB,
	4

	1
analogicznie R =		PCDB
	4

	1		1
Czyli Q+R =		(PADB + PCDB) =		PABCD
	4		4

analogicznie postępujesz z ΔBKL i ΔDNM i co otrzymujesz

wredulus_pospolitus: PS. zastanów się skąd wiemy, że ów trójkąty są podobne <−−− to jest klucz do zadania

ite:

	1
wredulus a jak rozwiązać gdy skala podobieństwa wynosi np.		?
	4