indukcja Meg: proszę o pomoc z indukcją proste przykłądy umiem ale już te z podzielnością są nie na moją głowę 1) udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 9*3⁴ⁿ+1 jest podzielna przez 10. 2) udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 4ⁿ +5 jest podzielna przez 3

iteRacj@: To jest na głowę każdego. Na początek zapisz bazę indukcji i założenie indukcyjne dla 1/.

Meg: to już spr ale jak sobie rozpisuje juz dla L(n+1) to nie potrafię znaleźć miejsca /sposobu ze jest np 10k

iteRacj@: Jeśli sprawdziałe/aś dla n=1, to zapisz założenie i tezę indukcyjne. Podpowiem jak przekształcić.

Słoniątko: Niech 9*3⁴ⁿ+1=10k , wtedy : 9*3⁴ⁿ⁺⁴+1=9*81*3⁴ⁿ+1=720*3⁴ⁿ+9*3⁴ⁿ+1=10(72*3⁴ⁿ+k)

Meg: tak spr dla 1 i zapisuje tezę i założenie i później nie umiem znaleźć podzielności dziękuję słoniątko a dla tego podzielnego przez 3 ?

Słoniątko: Niech 4ⁿ+5=3p wówczas : 4ⁿ⁺¹+5=4*4ⁿ+5=3*4ⁿ+(4ⁿ+5)=3(4ⁿ+p)

Meg: dziękuję dobranoc