Monotoniczność. HELP: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = (lnx) − 4x określonej dla x > 0 i wskaż poprawne odpowiedzi. a) Funkcja f jest rosnąca w całej dziedzinie

	1		1
b) Funkcja f jest rosnąca w przedziale (0,		) i malejąca w przedziale (		.∞)
	4		4

c) Funkcja f jest malejąca w całej dziedzinie

	1		1
d) Funkcja f jest malejąca w przedziale (0,		) i rosnąca w przedziale (		.∞)
	4		4

Możliwa jedna, dwie, trzy, a nawet wszystkie odpowiedzi mogą być poprawne.

Bleee: Widzę że kolejny weekend się kończy i znowu na ostatnią chwilę wstawiane zadania z analizy od wykladowcy

Bleee: Trudno żeby było więcej jak jedna prawidłowa jezeli: a i c wzajemnie się wykluczaja b i d wzajemnie się wykluczaja a lub c wykluczają b lub d

HELP: Bleee, tym razem nie chce rozwiązania na gotowo i cześć. Jutro mam egzamin z tych zadań, sam je rozwiązuje, a potem sprawdzam z tym co Ty rozwiązujesz, w razie czego pytam dlaczego, jeżeli wychodzi mi inaczej lub nie wychodzi. Tu wiem, że trzeba policzyć pochodną, a potem sprawdzić gdzie jest równa zero to co wyjdzie należy na osi zaznaczyć i sprawdzić gdzie maleje, gdzie rośnie. A potem można w razie czego ekstrema policzyć. Ja to wiem, lepiej bądź gorzej, ale wiem. Chce tylko zweryfikowania.

Bleee: No to czekam na rozwiązanie.

HELP: Okay, jestem na etapie:

	1
f ' (x) =		− 4
	x

	1		1
f ' (x) = 0 <=>		− 4 <=> 0 <=>		= 4 i pytanie co dalej?
	x		x

HELP: Trzeba pomnożyć przez x, czyli wyjdzie 1 = 4x, a więc 4x − 1 = 0, chyba źle myśle..

Bleee: 4x = 1 ⇔ x = 1/4

HELP: Tak wygląda wykres?

HELP: 1/4 to miejsce zerowe, prawda?

HELP:

	1
f ' (x) > − <=> x∊ (		; +∞)
	4

	1
f ' (x) < <=> x∊ (0 ;		)
	4

HELP: Poprawna odpowiedz to a? Generalnie w całej dziedzinie, a więc x>0 funkcja rośnie, myle się?

HELP: Chyba coś pomyliłem z tą funkcją

HELP: W sensie wykres w cale tak nie będzie chyba wyglądał

Bleee: 23:12 dlaczego tak a nie na odwrót? 23:16 a jak to się ma do Twojego szkicu wykresu pochodnej?

HELP: Pomożesz? Lekko się zgubiłem.

HELP: Generalnie narysowałem ten wykres na podstawie 4x−1 skoro współczynnik kierunkowy dodatni to prosta leci w górę. A skoro −1 to przechodzi przez −1 na osi y

HELP:

	1
Hmm, pewnie masz na myśli, że między 0 a		maleje bo zmniejszają się liczby, a dopiero od
	4

	1
		zaczynają rosnąć?
	4

HELP: Jak byś mógł doprowadzić mnie do mety, a w szczególności wytłumaczyć to byłbym Ci wdzięczny

HELP: W takim razie odpowiedz D jako jedyna poprawna?

HELP: Jak będziesz miał moment to daj znać i zerknij na całkę nieoznaczoną https://matematykaszkolna.pl/forum/389081.html