Twierdzenie 6latek: Mam twierdzenie 1) (a b,n ∊C i nIa i nIb))⇒nI(a+b) 2) (a, b,n ∊C i nIa lub nIb )) ⇒ nIa*b 3) (a,b,n∊C i a n sa wzglednie pierwsze i nIab)⇒nIb Moglby ktos pokazac zastosowanie tego twierdzenia na konktertnych zadaniach , przykladach

Adamm: Szczególną wartość ma punkt 3).

Adamm: Zastosowanie jest takie. Za pomocą podpunktu 3) można wykazać, że jeśli n jest dowolną liczbą naturalną, to n = p₁^α₁*...*p_n^α_n, gdzie p₁, ..., p_n to różne liczby pierwsze, a α₁, ..., α_n są liczbami naturalnymi ≥ 1

Adamm: Jest to tak zwane podstawowe twierdzenie arytmetyki, i odgrywa ważną rolę.

Adamm: to jest, gdzie n jest dowolną liczbą naturalną ≥ 2

6latek: WItam Tyle sie opisales a ja sluchalem Watersa . Pokazal bys to na przykladach Oczywiscie nie musi byc koniecznie dzisiaj .

Adamm: Np. weźmy 36. Niech p będzie liczbą pierwszą, i p|36. Wiadomo, że 36 = 4*9. Jeśli p = 2, to koniec. Jeśli p ≠ 2, to p musi być względnie pierwsze z 2. Wtedy p jest względnie pierwsze z 4, więc z podpunktu 3) p|4*9 ⇒ p|9 Dalej, 9 = 3*3. Jeśli p|3*3, i p = 3, to koniec. Załóżmy że p ≠ 3. Wtedy ponieważ p jest względnie pierwsze z 3, p|3*3 ⇒ p|3*1 ⇒ p|1 Ale wtedy musiałoby być p = 1, a to nie jest liczba pierwsza! Więc właśnie wykazaliśmy, że jedyne liczby pierwsze dzielące 36, to 3 oraz 2.

Adamm: Trudno było coś wymyślić, ale jakoś się udało.

Adamm: Wiem, głupi przykład, ale to raczej nie ma żadnego praktycznego zastosowania.

6latek: Bardzo Ci dziekuje Teraz to ladnie przetrawic i bedzie dobrze Nastepne za co muszse sie wziac to NWDi NWW Tam tez byl taki wzor a*b=NWD(ab)*NWW(ab)

6latek: To nic Adamm Ale jest za co sie chwycic