Korzystając z kryterium d^Alamberta zbadać zbieżność szeregu: Jake: Korzystając z kryterium d^Alamberta zbadać zbieżność szeregu: ∑n=1 do ∞ (2ⁿ+3ⁿ)/(3ⁿ+4ⁿ) wynik=e, trzeba zastosować wzór na granicę lim n→∞ (1+1/n)ⁿ ale za nic nie widzę gdzie ją wstawić help...

Jake: ,

Satan: A jak się stosuje kryterium?

a7 : http://matematykadlastudenta.pl/strona/730.html zaraz rozpiszę

Jake: mój błąd wychodzi 3/4 nie ma żadnego e źle spojrzałem w odpowiedzi wszystko się zgadza sorki za fatygę

jc: A nie prościej bezpośrednio porównać z szeregiem geometrycznym?

2n+3n
	< (2/4)n + (3/4)n
3n+4n

Napisałem tak, bo to daje nam lepsze oszacowanie sumy: suma < 1 + 3 = 4. Możesz oczywiście dzielić dwa kolejne wyrazy, tylko to nie ma nic wspólnego z ciągiem (1+1/n)ⁿ.

a7 :

	2n+3n		3n+1+4n+1
limn→∞(		)*(		)=
	3n+4n		2n+1+3n+1

	6n*3+12n*4		3   12n*( +4)   2n
lim		= lim		=4/3
	6n*2+12n*3		2   12n( +3)   2n

jc: Skąd to 12ⁿ? a_n+1=(2ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺¹)/(3ⁿ⁺¹+4ⁿ⁺¹) a_n=(2ⁿ+3ⁿ)/(3ⁿ+4ⁿ) a_n+1/a_n →3/4

a7 : tak, chyba coś przekombinowane