geometria Geometria pomocy: Pole pewnego trójkąta jest równe a² – (b – c)² przy standardowych oznaczeniach. Wyznacz sinα dla tego trójkąta.

PW: Jeden z wzorów na pole trójkąta

	1
		bcsinα = a2−(b−c)2
	2

	1
(1)		bcsinα = a2−b2−c2+2bc.
	2

Z twierdzenia kosinusów a² = b²+c²−2bc(cosα) (2) a²−b²−c² = −2bc(cosα). Podstawienie (2) w (1) daje

	1
		bcsinα = −2bc(cosα)+2bc
	2

	1
		sinα = −cosα + 1
	4

	1
		sinα = 1 − √1−sin2α
	4

Wystarczy rozwiązać to równanie.

PW: A może cosα = −√1−sin²α ?