Całkowanie poprzez podstawianie Kamil: Rozwiąż poprzez podstawianie:

	ex
∫
	ex+1

Podstawienie (moim zdaniem): e⁺1 = t

	dt
Przeliczenie (moim zdaniem): (ex+1)' dx= dt => dx =
	ex

	ex		dt
W związku z tym będziemy mieli ∫				= i co dalej? Ktoś pociągnie mnie?
	t		ex

Czy można skrócić e^x, czy może teraz powinienem zająć się mianownikiem pierwszego ułamka i

	1
przed całkę wyciągnąć		?
	t

Kamil:

ex

ex

dt

ex

1

1

∫

= ∫

= ∫

dt = ∫

dt =

∫1 dt =

ex+1

t

ex

tex

t

t

	1		1		x
		*x + C =		* x + C =		+ C
	t		ex+1		ex+1

Coś takiego? Obawiam się, że niezłą głupotę napisałem

jc:

	ex		1		du
∫		dx = ∫		(ex)' dx = ∫		= ln(1+u)=ln(1+ex)
	1+ex		1+ex		1+u

u=e^x

jc: Wzór ∫f(g(x)) g'(x) dx = ∫f(u) du, gdzie u=g(x)

Kamil: Wynik zgodny, aczkolwiek po całym dniu z pochodnymi i całkami już nic z tego nie rozumiem co napisałeś To znaczy nie mogę tego rozgryźć.

Satan:

	1
Kamil, głupoty napisałeś, bo wyłączyłeś sobie		przed całkę... A to nie jest stała!
	t