trygonometria równania Natalia: rozwiąż równanie sin²x+sin²2x=sin²3x w przedziale <0,2π>

wredulus_pospolitus: sin²x + sin²(2x) = sin²x(1 + 4cos²x) więc, dla sinx ≠0 sin²x(1 + 4cos²x) = sin²(3x)

	sin(3x)
1 + 4cos2x = (		)2
	sinx

	3sinx − 4sin3x
5 − 4sin2x = (		)2
	sinx

5 − 4sin²x = (3 − 4sin²x)² t = sin²x i ciągnij dalej dla sin x = 0 robisz oddzielnie

ABC: drugi sposób chyba szybszy trochę sin²2x=sin²3x−sin²x=(sin3x−sinx)(sin3x+sinx)=(2cos2x sin x)(2 sin2x cos x)=2 cos 2x sin²2x sin²2x(1−2cos2x)=0