archiwum 2018

archiwum 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, ..., całe

Zadania

Odp.

antoni: Oblicz pole czworokąta ABCD, w którym |AB|=10√2, |BC|=8, |CD|=6 oraz ∡ABC = ∡BAD = 45 stopni.

XYZ: Oblicz w Z4 (pierścienie i ciała) 2 ∗ 2, 2 + 2

Piotr: Jeśli w Kryterium Leibniza wyjdzie mi, że ciąg jest zbieżny, ale nie do zera a np, do jakiejś liczby, to wynika, z tego, że szereg jest rozbieżny? Czy muszę zastosować inne kryterium?

darek: Doprowadź do najprostszej postaci √x²−4x+4+√25x²+10x+1 dla x∊ <0, 1> Wystarczy podstawić pod x 0 i 1?

kamil: Suma trzech pierwszych wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego wynosi 49. Jeżeli do pierwszego wyrazu dodamy 2, do drugiego 4, a od trzeciego odejmiemy 1, to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu

Adinos :

	5 − √5
Ile wynosi kwadrat
	√5

Michał: Matura Rozszerzona

pole: Niech P(m, n) bedzie polem figury {(x,y): x∊[0, 1] ∧ xⁿ≤y≤x^m}.

pakmen: :::rysunek::: Jak rozwiązać taki przykład?

PirchHD: Rozwiąż równanie 4cos²x*sinx−3cos²x=sinx(1−sinx) w przedziale ≤0;2π≥. Ktoś ma pomysł jakie wzory użyć by to przekształcić?

Sgdth: Oblicz:

darek: Wyznacz równanie osi symetrii i zbiór wartości funkcji f(x)=3x²−6x+4 x_w=1

Michał: Udowodnij że styczne w punktach A i B są prostopadłe. Prosta o równaniu y= kx przecina wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=¹₂x²− ¹₂ w

kamil: Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta a∊(90°, 180°), jeżeli wiemy, że cos2α=

	9
		.
	25

Może ktoś sprawdzić, czy dobrze zrobiłem to zadanie?

Olek: znajdź współrzędne środków okręgów stycznych do prostych o równaniach x +2y +9=0 i 2x−y−2=0 i przechodzących przez początek układu współrzędnych .

as: dlaczego cos²2x=1−2sin²2x .skoro cos2x=1−2sin²x?Znaczy skąd te 2x to wiem,ale nie wiem,dlaczego ta sama potęga zostaje.

Mar99: Podaj 3 przykłady szeregów naprzemiennych rozbieżnych

kamil: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu f(x)=−3x+4, jeżeli wiemy, że proste te mają wspólny punkt przecięcia z osią OY.

zadanie: Mamy do dyspozycji pary uporzadkowane o wspolrzednych nalezacych do zbioru {1, 2, 3, ..., n}.

Uczeń : Napisz rownanie stycznych do wykresów funkcji f i g w ich punkcie przecięcia, gdy: f(x) = x⁴

Asia: W pewnej grupie wiekowej na chorobę wieńcową cierpi 8% mężczyzn i 2% kobiet. Wylosowano z tej grupy mężczyznę i kobietę, by poddać ich próbie wysiłkowej.

a: Oblicz:

Kala: Rozważmy równanie rekurencyjne: a0 = 2, a1 = 6,

reltih: An = (2 − 1/n, π − 1/n)⊆R, n∊N

Rommel: Witam mam liczbę zespoloną −4+√3i mam ją przedstawić w postaci tryg ale moduł wychodzi √19 i

123: Suma trzech kolejnych liczb tworzących ciąg geometryczny daje 21. Jeżeli pierwszą pozostawimy bez zmiany, do drugiej dodamy 1a a od trzeciej odejmiemy 1 to

afsdfas: Udowodnij, że podane sumy są sobie równe:

Staś: Trójkąt różnoboczny posiada obwód 2019 m i jego wszystkie boki są wyrażone całkowitymi liczbami metrów. Ile co najmniej i ile co najwyżej metrów może mieć średni

Rommel: Czy sprzężenie liczby zesp "−i" wynosi "i"

M-00: Rozwiąż w przedziale [0;2π] nierówność tg(4x) < − ¹_√3

smerfetka: jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych maruda: jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych.2 kul różnokolorowych

john: Witam tym razem nie pytam o konkretne zadanie tylko chcę zrozumieć dlaczego w zapisie: log_ab

M-00: Rozwiąż w przedziale [0;2π] nierówność tg(4x) < − ¹_√3

Ash: :::rysunek::: Witam, proszę o pomoc w kangurkowych zadaniach:

student: Czy jeżeli nie mamy miejsca zerowego pochodnej, ale jeśli można określić przedziały jej znaku to czy wciąż mozemy odczytać czy funkcja rosnie, lub maleje?

Jake: W urnie jest n kul białych, kul czarnych dwukrotnie więcej niż białych, a zielonych trzykrotnie więcej niz białych. Losujemy jednocześnie dwie kule.

Alvinek: Dlaczego jeżeli przykładowo siłomierz leży na stole i przyczepimy do niego z obu stron obważniki 10N to siłomierz pokaże nam 10N a nie 20?

Karolinkaa: Dane jest równanie o niewiadomej x : x−(2mx)/(2m−1)=(2m+1)/x−1

Niktoś: Jestem niemal przekonany co do poprawności tych rozwiązań, ale lepiej będę się czuł, jak ktoś mi to przejrzy. Są to zadania ze strony omj.edu.pl

aa: Witam!

Lila: 1. Ze zbioru {1,2,3,...,9} losujemy kolejno, bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo, że

San Tropes: Narysuj takie dwa trojkaty ABC i KLM w ktorych AB=KL , BC=LM i kąt A = kątowi K ale trojkaty nie sa przystajace

student: f(x)=³√x²−1

iteRacj@: Niech uniwersum relacji r będzie zbiór 2^Z, gdzie r={(A,B): A∩B=∅}. Mam odpowiedzieć na

Andrzej: Oddział mechaniczny może wytworzyć w ciągu zmiany 600 detali nr 1 lub 1200 detali nr 2. Zdolność produkcyjna oddziału obróbki cieplnej, gdzie muszą trafić oba detale w tym

Piesek: Wyznaczyć grupę izometrii własnych sześcianu.

jlop: Witam. Mam pytanie odnośnie nierówności.

Świeżak: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których x³ −3x +2 = m ma dwa pierwiastki ujemne i jeden dodatni.

wewewe: Rzucamy kostka dopoki nie wypadnie szóstka. Wiedzac, ze rzuclismy juz 10 razy, oblicz prawdopobienstwo, ze w ciagu nastepnych 20 rzutów tez nie bedzie szóstki.

Nerwicaodnauki: Czy okrąg da się opisać tylko na trapezie równoramiennym czy na dowolnym trapezie? znam zaleznosc z katami, jednak czy zawsze okrag opisany bedzie na rownoramiennym?

Mati: Dla jakich wartości parametru α reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³−(2sin4α)x²+3x+8sin2α−5 przez dwumian (x−2) jest równa 9?

jadwigas: naprawde nie rozumiem, bardzo proszę mi wyjaśnić za szczegółami(

Bolsz: W ostroslupie prawidłowym trójkątny wysokość ściany bocznej prostopadla do krawędzi podstawy ma długość 5. Krawędź boczna ostroslupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°.

Staś: Oblicz sumę siedmiu liczb biorąc pod uwagę, że są to kolejne liczby (począwszy od liczby parzystej). Suma pięciu końcowych liczb jest czterocyfrowa, natomiast suma

Asia: Wyznacz w przybliżeniu (z twierdzenia Poissona) jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród losowych 400 osób 10 urodziło się 5 sierpnia.

crouso:

	2tgα
tg2α =
	1−tg²α

Pituś: kat alfa jest ostry i tg alfa=3. wartosc wyrazenia (2sin−3cos)/4cos=...

Kamil1 : Rozwiąż równania: (x+4)²= 8

chansey: Uzasadnij, że dla dowolnych dodatnich liczb a i b zachodzi nierówność a/3b≥5/3−3b/(a+b)

Pituś: dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−x2+3x+4 osią symetrii paraboli, która jest wykresem funkcji g(x)=f(−x) jest prosta o równaniu...

pierzyna: poziom oficyny edukacyjnej pazdro

Kamil1 : Zbiorem rozwiązań równości x² < 10x jest?

oko: Książka zawiera x stronic. Na każdej jest y wierszy, a w każdym wierszu z liter. W drugim wydaniu tej samej książki zmieniono wymiary druku tak, że w każdym wierszu zmieściło się a

Wojt: Narysuj na płaszczyźnie zespolonej −2<|z+i|<2

Pituś: Dane są liczby a=1−3√2 oraz b =2+√2

Xvartis: W trójkącie ABC: ∡B=120, |AC|=7, |AB|=3. Uzasadnij, że stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest mniejszy

Xvartis:

	x+1		x+1
Dana jest funkcja f(x) = x+1 +		+		+...
	x−2		(x−2)²

a)Wyznacz wzór funkcji f. b)Wyznacz dziedzine funkcji f.

Michał: Czy istnieje jakas inna metoda na rozwiazanie tego niz przerzucenie na druga strone i pierwiastkowanie 3ego stopnia?

arti: :::rysunek::: Trojkat ABC wpisany jest w okrag o srodku S. jaka miare ma kat ACB, jesli kat BAD ma miare 54

arti: :::rysunek::: punkty A i B dziela okrag na dwa luki. krotszy z łukow AB ma dlugosc 3, a kat wpisany na nim

izka: witam mam pytanie co do wkładów oszczędnościowych dlaczego jeśli wnosiłabym przez taki sam okres czasu (np 3 lata) na końcu każdego kwartału przy tej samej stopie procentowej wklady

Igor: Witam, czy w przykłady są równe? arctg3xdx = arctg(3x)dx

Slawek:

 −1 
e
 h2 

Lim

hn

n∊ℕ i h=>0⁺ Tam e jest do potegi −1/h²

Maks: Dwie maszyny wykonują detale: pierwsza maszyna 75%, a druga 25%. Wśród detali maszyny pierwszej 95% , a maszyny drugiej 80% odpowiada wymogom technicznym. Wylosowano jeden detal, który

San Tropes: Przez punkt nie lezacy na prostej l przechodza dwie proste m i n Uzasdnij ze conajmniej jedna z nich przecina prosta l

Koko: Obliczyć całki iterowane 1. 2

marcin:

	n + (−1)^{n + 1}
ile wyrazów ciągu a_n =		nie należy do przedziału (0,99; 1,01)?
	n

	n + (−1)^{n + 1}
chciałem to rozwiązać jako nierównośc 0,99 < a_n =		< 1,01
	n

ale nie potafiłem tego rozwiązać rachunkowo emotka

sylwiaczek: Dane: Klasa IIIa: dziewczeta: 5; chlopcy: 10

matura: W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku AB , a punkt F jest środkiem boku BC Odcinki AF i DE przecinają się w punkcie M

Marcin: Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór spełniający warunek i²⁰¹⁸<|z+i|<Im(1+2i)

nderlands: Suma długości przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 15, a druga przyprostokątna ma długość 5 pierwiastków z 3. Oblicz pole tego trójkąta i

kusoo: Uzasadnij, że dla dowolnych dodatnich liczb a i b zachodzi nierówność: ^a₃≥⁵₃−^3b_a+b

Mariusz: https://pastebin.com/1ZcN5jku

Ewa: W prostopadloscianie o wysokosci 5 obwod ppdstawy jest rowny 28. Jakie wymiary powinna miec podstawa prostopadloscianu by jego objetość byla najwieksza ?

nick747: Czy jest możliwość, jeśli tak to w jaki sposób: Aby wyznaczyć granice całkowania, znając funkcję podcałkową oraz wynik całkowania (na jakimś

kusoo: W czworokącie wypukłym ABCD poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych. Ich przecięcia utworzyły czworokąt KLMN. Uzasadnij, że suma miar kątów KLM i MNK jest równa 180 stopni.

Ola: N−ta reszta Lagrange'a wynosi R_n(x) =([a(a−1)...(a−n+1)] / n!) * xⁿ(1+θ_n(x)) a−n

Staś: Na pewnym okręgu opisano foremny trójkąt. Dodatkowo w ten okrąg wpisano czworokąt foremny. Oblicz promień okręgu wiedząc , iż różnica długości boków tych

Staś: Trójkąt różnoboczny posiada obwód 2019 m i jego wszystkie boki są wyrażone całkowitymi liczbami metrów. Ile co najmniej i ile co najwyżej metrów może mieć średni

WalterWhite: Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb jest liczbą

venice: Ile kolejnych liczb naturalnych, dwucyfrowych, nieparzystych, zaczynając od najmniejszej, należy dodać, aby otrzymać 600?

Staś: Dany jest sześcian. Środki sąsiednich ścian tej bryły i jeden ze wspólnych wierzchołków tych ścian wyznaczają trójkąt. Oblicz miary jego kątów. Zapisz obliczenia, wykonaj

Staś: Wypisz wszystkie liczby pięciocyfrowe podzielne przez 36, które spełniają warunki: −3 to cyfra setek

doves: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 13. Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy 2,4. Pole powierzchni największej

San Tropes: Zadanie nr 1 jak nazywa sie figura ktora jest

Xvartis: Wykaż, że jeśli x,y,z należy do rzeczywistych dodatnich to x+y+z ≥ √xy + √xz + √yz

Olek: Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na dwóch różnych piętach

xxx1212: Naszkicuj wykres funkcji: a. f(x)=1/x, gdzie x∈<−2,0) ∪ <1,2)

XYZ: Czy istnieje ciąg 10−cio elementowy w którym |r|=1 i jego suma jest równa 14? Nie wiem jak takie coś rozwiązać

Ewa: Z metalowego ostrosłupa prawidlowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i kącie plaskim przy wierzcholku ostroslupa wytoczono stozek o mozliwie najwiekszej objetosci. Oblicz stosunek

Adrian: Z góry przepraszam za pytanie do zadania z fizyki na matematyce ale mam większe

lisekheh: Wskaż funkcję rosnącą w przedziale <−4,−1>.

koszulka: Oblicz długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wiedząc, że pole tego trapezu jest równe 20, a jego ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 30

mały: mam takie zadanko i nie wiem jak je rozwiązać

SobieskyPL: Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Oblicz długość przekątnej AC , jeżeli : AB=10 , BC=3 ,CD=6 ,AD=5.

00000: Z ćwiartki koła o promieniu 4 utworzono powierzchnię boczną stożka. Oblicz kąt rozwarcia stożka.

całka oznaczona : całka 1/cosx dx granice całkowania to 0, a górna π/4

00000:

	1
Ile wynos α, jeżli α∊(0; 180) i cosα= −
	2

Czy to będzie 120? I jak poprawnie zapisać obliczenia do tego?

Pucio: https://ifotos.pl/z/qwqerns

marcin200: 3 x 102 x 104 x 11 x 105=

Jabur: korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż że 2sqr(2ⁿ)cos(n*arccos(sqr(2)/4)) jest liczba nieparzysta

Ateusz: :::rysunek::: Sprawdzenie rozwiązania

Ateusz: Dany jest trapez ABCD. Punkt E jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu. Ramiona trapezu przedłużono do przecięcia w punkcie F. Wykaż, że prosta EF dzieli dłuższą podstawę AB trapezu

Wytrzym: Zadanie z wytrzymałości materiałów

Bniul: :::rysunek::: Podstawa prostopadłoscianu o wysokosci 4 jest kwadrat o boku 3. Oblicz sinus kata, pod

Lora: Andrzej może zjeść mały tort w ciągu 10 minut, babkę − w ciągu 8 minut, a butelkę mleka wypija w ciągu 15 minut. Tomek umie te same czynności wykonać odpowiednio w ciągu 2, 3, i 4 minut. W

p: Zdarzenia losowe A, B sa zawarte w Ω oraz P(B) > 0, 5. Wykaz, ze

Sepultura: Witam, Zamierzam w tym roku napisać maturę z rozszerzonej matematyki. I tu przychodzę do was z

strix: Rozwiąż równanie kwadratowe : −4x²+10x+6=0.

Dwite: Oblicz granicę:

Logarytmy: 1.log₃(4x+1)+log₃(2) 2.log₃(8x+2)

Kameq: Wyznaczyć promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego:

nicol: ma takie przykłady

Ola: Liczba (15⁷ − 11⁷)(13⁵ − 10⁵) jest podzielna przez 12 wykaż to

Ania: :::rysunek::: Duży trójkąt podzielono na mniejsze trójkąty równoboczne jak na rysunku. Bok najmniejszego z

Sheriik: Mógłby ktoś mi policzyć jak będzie wyglądać różniczka zupełna dla D=(8*pi²*m)/a gdzie pierwszą zmienną jest m a drugą a. Będę wdzięczny za pomoc emotka

≠

adidas: Dla dodatniej liczby naturalnej n znaleźć wzór na największa potęgę liczby pierwszej p dzielącą n!

ada.kot: sin²x + sin²2x = sin²3x x∊[0;2π]

Ania: :::rysunek::: Duży trójkąt podzielono na mniejsze trójkąty równoboczne jak na rysunku. Bok najmniejszego z

Ania: Tomek ma dwa automaty: pierwszy zamienia 1 biały żeton na 4 czerwone, a drugi zamienia 1 czerwony żeton na 3 białe. Tomek na początku miał 4 białe żetony, a po 11 zamianach miał ich

kasia: Obicz pochodną y=5^{ln 2x} Wyszło mi y'=5^ln2x * ln5 * 1/x

Michał: Wytłumaczy mi ktoś jak to "działa" że miejsca zerowe pochodnej jakiejś funkcji to są jej lokalne max i min? Okej, umiem to robić i robię to z automatu, ale wszystko staram się poznać

BGC: Wyznacz liczbe pierwiastkow rownania w zaleznosci od wartosci parametru a

zadanko: Całka nieoznaczona ∫arc ctgx dx?

Omikron: Zad. Korzystając z pojęcia całki Riemanna, obliczyć następującą granicę:

	π		π		2π		(n−1)π
lim(n→∞)		*(cos		+cos		+...+cos		+cosπ)
	n		n		n		n

Ania: Zosia zrobiła zdjęcia swoim 8 kuzynom. Na każdym zdjęciu znalazło się dokładnie 5 z nich. Każdy z 8 kuzynów znalazł się na dwóch lub trzech zdjęciach. Ile zdjęć zrobiła Zosia ?

Piotr: mam taki szereg:

reltih: ∀x[α(x) ⇔ β(x)] ⇒ [∀xα(x) ⇔ ∀xβ(x)]

Marcin: Prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu szeregu:

fs: :::rysunek::: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane sa dlugosci AB=AC=AD=5,BC=6.Oblicz dlugosc przekatnej

Ania: W czwartek był kangur, ale nie wiem czy dobrze sobie z zadaniami poradziłam. Proszę o sprawdzenie:

Maciess: Czy algorytm Euklidesa mozna stosowac dla 3 liczb? W sensie czy NWD(x,y,z) to będzie to samo co NWD(NWD(x,y),z)? I czy musze brać pod uwagę która z tych liczb jest największa?

dd: co to jest połowa szerokości przedziału granicznego i ile wynosi dla wagi o dokładności do 0,01g?

Paral: Obliczyć kąt pod jakim przecinają się wykresy funkcji: y = 3 + 2sinx,

Ateusz: Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przez wierzchołki A i C oraz środek K krawędzi BF poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BH w punkcie P (zobacz rysunek).

Ania: W przedszkolu było dziś 14 dziewczynek i 12 chłopców. Połowa z tych dzieci poszła na spacer. Co najmniej ile dziewczynek poszło na spacer? a) I tu mam dylemat. 14+12=26 a połowa to 13 czyli

Justyna: W klubie sportowym działa sekcja pływacka, w której jest 12 chłopców i 10 dziewcząt, i sekcja gimnastyczna, licząca 5 chłopców i 15 dziewcząt. Jedna osoba ma reprezentować klub na

Aloha: Jak rozwiązywać wielomiany w liczbach zespolonych z²−(3−2i)z+(5−5i)

nicnieumiem: Dla jakiej wartośći a układ równań { 3x−2y=3 jest układem nieoznaczonym ? { −6x+4y=a

Paweł: Na ile sposobów można posadzić 2 osoby w rzędzie liczącym 8 krzeseł tak, aby nie siedziały obok siebie?

kat: Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości 3π ma miarę 12. Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?

Terzun: Tablica wzbudzeń przerzutnika

Karol: Co najlepiej podstawić jako t w metodzie przez podstawienie? ∫xln(2x²+1)dx

john: :::rysunek::: Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P . Poprowadzono prostą, styczną do obu okręgów

mat: Czy ktos zna przystepny dowod twierdzenia Eulera odnosnie grafow?

San Tropes: :::rysunek::: Dane sa punkty A B C nie lezace na jednej prostej

Karol: ∫(tgx−ctgx)²dx

xixonion : Promien okregu opisanego na kwadracie ABCD w ktorym A = (2,−1) B= (−2,−4) ma dlugość

Sławomir: Oblicz sume:

Pitagorras32: :::rysunek::: Prostokątną kartkę o wymiarach |AB| = a , |AD| = b (a<b) zagięto tak jak na rysunku .

San Tropes: Dane sa okregi o(A r₁) i o(B,r₂) gdzie r₁<r₂ takie ze r₂−r₁<|AB|<r₁+r₂ Zilustruj zbir tych wszystkich punktow X ktorespelniaja warunki

Karol:

	dx
∫(
	(√2−2x²)

Karol: Jak moge rozbić mianownik w tej całce?

	dx
∫
	√2−2x²

San Tropes: :::rysunek::: na plaszczyznie dane sa proste k i l nie majace punktow wspolnych

nieumiemmaty: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest 4 razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.

Ania: W pociągu składającym się z 11 wagonów podróżuje 350 pasażerów. W każdych trzech kolejnych wagonach liczba pasażerów wynosi dokładnie 99. Ilu pasażerów jest w szóstym wagonie tego

nicnieumiem: Maksymalny przedział w którym funkcja kwadratowa f(x) = 2(x+3)(4−x) jest malejaca, to;

M-00: wyznacz miare stopniowa kątow o mierze łukowej 3

hubik: Sprawdź czy istnieje styczna o współczynniku a do wykresu funkcji f i napisz jej równanie a=−2

Pucio: https://ifotos.pl/z/qwqnnqp

lalalala_Xd: do dziedziny funckji f(x)= 3x+2 / x²+5x−6 nie należą liczby ;

lalalala_Xd: Udowodnij , że dla dowolnych liczb reczywistych a i b zachodzi nierowność ;

amd: Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 15km. Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca i okrąża jezioro w tym samym kierunku.

lolek: Wyznacz ekstrema funkcji f(x, y) = x² + y³ − 2xy.

taaaa_12: Ze zbioru liczb {2,7,9,12,15} losujemy dwa razy ze zwracaniem po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobienstwo zdazenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb

vld: Granica funkcji w nieskończoności

lalalala_Xd: Prawdopodobieństo wyboru spośród wszystkich dodatnich liczb dwuczyfrowych liczby o różnych cyfrach wynosi ?

lalalala_Xd: Promien okregu opisanego w kwadracie ABCD w ktorym A=(2,−1) i C=(−2,−4) ma długosc

Pucio: https://ifotos.pl/z/qwqxeqe

San Tropes: :::rysunek::: Na prostej k obieramy dwa roane punkty A i B

taaaa_12: Wszystkich liczb trzycyfrowych których cyframi są tylko różne liczby pierwsze jest:

Szymon8181: Dany jest trapez opisany na okręgu o promieniu r=2√2. Katy ostre trapezu maja miary 30 i 45 stopni.

nina: Jak obliczeniowo wyznaczyć okres funkcji y=2sinx i y=|cosx|? proszę o pomoc

JSNZ: Dla jakich m równanie log₃(x−m)+log₃x=log₃(3x−4)

lolek: Rozwiąż równanie z⁴+2z²+4=0 i zapisz w postaci kanonicznej.

ika: Dla pięciu osób nakryto stół a nakrycie dla każdej z osób która do stołu zasiądzie jest innego koloru jeno żółte, drugie niebieskie trzecie zielone czwarte fioletowe piąte pomaranczowe. Do

Asd: Oblicz granice ciagu a_n=√4n²+n−√4n²−n.

Ania: r. Co najmniej ile dziewczynek poszło na spacer? a) I tu mam dylemat. 14+12=26 a połowa to 13 czyli jak jest 12 chłopców to co najmniej jedna dziewczynka musi pójść bo 1+12=13 b) Czy tu

lolek: Czy wektory są liniowo niezależne?

Karolina: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami y=arc ctg(x), y=(π/4)x³ i osią OY

Wojt:

	2ⁿ
Korzystając z kryterium d' Alemberta zbadaj zbieżność szeregu ∑
	n!

Karolina: Rozwiąż zagadnienie początkowe: y'+xy=x i y(0)=2

Piesek: Dane są punkty A(1, 0), B(2, 0), C(1, −1), A’(1, 1), B’(2, 1), C’(x, y). Wyznaczyć x i y tak aby trójkąty ABC i A’B’C’ były przystające i wyznaczyć izometrię przeprowadzająca jeden na

ika: * znaczy−do potęgi− problematyczne zadanie: a)która z par liczb jest większa 1*1 x 2*2 x 3*3 x.......9*9x10*10 czy 10*55. b) (2x4x6x......2012x2014)*2 czy 2014*1007 c)

San Tropes: :::rysunek::: Dane sa dwa odcinki o dlugosciach r i s oraz polprosra o poczatku A

San Tropes: :::rysunek::: na laszczyznie obrano n(n≥20 ) roznych wspolliniowych punktow A₁A₂A₃.......A_n w ren sposob

archiwum 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, ..., całe