szereg
Marcin: Prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu szeregu:
∞
n=0
23 mar 17:13
23 mar 18:09
Marcin: czyli będzie:
∞
∑ (−1)
n b
n
n=0
| | 1 | |
bn= |
| − ciąg malejący |
| | n+1 | |
n→
∞
?
23 mar 18:32
jc: suma = ln 2
ln(1+x)=x−x2/2+x3/3−...
dla x=1 szereg też jest zbieżny (tw. Leibnitza), a równość wynika z tw. Abela.
23 mar 18:33
Marcin: a skąd ten logarytm ?
23 mar 18:47
a7: ale Ty Marcin chcesz zbieżność czy sumę szeregu?
23 mar 18:54
23 mar 19:16
Marcin: Chodzi o sprawdzenie czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny
23 mar 19:30
a7: no to tak jak 18:09, jest zbieżny
23 mar 19:33
Marcin: a to co napisałem ma sens czy nie za bardzo ?
23 mar 19:59
Adamm:
Ujdzie
23 mar 20:00
Marcin: to co jest źle ?
23 mar 20:04
Adamm:
staraj się unikać symboli tego typu
23 mar 20:09
Marcin: oprócz tego jest ok ?
23 mar 20:28
Marcin: a jakbym w liczniku miał 1n to jak to zrobić ?
23 mar 20:40
a7: 1
n=1
23 mar 20:44
Marcin: będzie tak samo ?
23 mar 20:47
a7: to szereg też będzie zbieżny, gdyż limbn=0 (kryterium Leibniza)
23 mar 20:50
Marcin: dzięki
23 mar 20:53
Adamm:
Nie będzie zbieżny jeśli będzie to szereg harmoniczny
23 mar 20:59
23 mar 21:09