Wyznacz ekstrema funkcji lolek: Wyznacz ekstrema funkcji f(x, y) = x² + y³ − 2xy. 1. liczę pochodną po x i otrzymuje 2x−2y=0 2. liczę pochodną po y i otrzymuje 3y²−2x=0 3. po policzeniu powyższych równań otrzymuje x=y i 3x²−2x=0 czyli x=0 lub x=2/3 jak dalej policzyć ekstrema?

Jerzy: Teraz liczysz pochodne drugiego stopnia.

lolek: f_xx=2 f_xy=−2 f_yy=6y f_yx=−2 i teraz trzeba utworzyć macierz?

Jerzy: Wyznacznik.

lolek: 2 −2 −2 6y czyli wyznacznik to 12y−4 i teraz 12y−4=0 y=1/3 i teraz powinnam wziąć pod uwagę 0 i 2/3 czyli jeśli mamy sytuację, że x=0, y=0 to nie ma ekstremum, a dla x=2/3 i y=2/3 jest maksimum?