Pochodna kasia: Obicz pochodną y=5^{ln 2x} Wyszło mi y'=5^ln2x * ln5 * 1/x Jednak w odp jest inaczej. Czy ktoś mógłby pokazać mi mój błąd?

ABC: a jaka jest ta odpowiedź? może jest tam po prostu przekształcone ln(2x)=ln2+lnx ?

kasia: y'=5^{ln 2} * ln 5x^{ln5 −1}

kasia: 1) y=ln(e^mx + e^−mx), y'=−2m²x? 2) y=10x^−3x, y'=−30x^−3x(ln10x+1)? Jeszcze gdybyś miał chwilkę zerknąć na te dwa przykłady, byłabym wdzięczna

ABC: dla mnie twoja postać jest ok , a ta druga: 5^ln2*(ln5−1)ln5x jakaś podejrzana

ABC: a to co napisałaś 9.21 przykład 2) w/g mnie wynik to −30x^−3x(lnx+1)

kasia: A mógłbyś mi pokazać, jak do tego doszedłes? 1) jest ok?

kasia: y'=(e^−3x*ln10x)'=10x^−3x[−3*ln10x + (−3x)* 1/10x * 10] , ja to widziałam tak

kasia: 1) jest zle. Pomylilam wzory.

ABC: ja to liczę przy użyciu a^b=e^blna

Jerzy: 9:31 to prawidłowy wynik.

kasia: @Jerzy, mógłbyś mi pokazać, gdzie w moim sposobie jest błąd? 9:37

kasia: Jak mamy tak pochodną (−3x*ln10x)' = −3*ln 10x + (−3x)*1/10x*10. Dlaczego Wam zamiast ln10x wychodzi lnx?

Jerzy: Też masz dobrze, tylko skróć ostatni ułamek oraz wyłącz −3 przed nawias i dostaniesz wynik z 9:31

kasia: Już rozumiem. 10 nie jest podnoszone do potęgi!

kasia: Nie, Jerzy, właśnie nie wychodziło. Ja robiłam ten przykład jako (10x)^−3x. A przecież tylko x jest do potęgi.

ABC: x^−3x=e^−3xlnx d/dx (−3xlnx)=−3lnx−3=−3(lnx+1) a potem mnożymy przez 10

ABC: no właśnie 10 nie jest podnoszone

Jerzy: To wyłącz na początku 10 przed pochodną.

kasia: Dziękuję bardzo Miłej niedzieli.