Granica z e
Slawek: n∊ℕ i h=>0
+
Tam e jest do potegi −1/h
2
25 mar 09:13
ABC:
| 1 | |
jakbyś wstawił t= |
| to t→+∞ i masz granicę: |
| h | |
lim
t→+∞ t
n e
−t2
dalej zależy z czego możesz korzystać: szereg Taylora, tw. Hospitala itp.
granica ta wynosi 0
25 mar 09:51
jc: Trzeci sposób.
e
x ≥ 1 + x
(wykres y=e
x leży ponad styczną y=1+x, można też zbadać funkcję y=e
x−1−x )
x ≥ 0, e
x = (e
x/k)
k ≥ (1+x/k)
k
| tn | |
W szczególności 0≤tne−t2 ≤ |
| →0 przy t→∞. |
| (1+t2/n)n | |
25 mar 10:07
Slawek: Dzieki dobre mordeczki z fartem!
25 mar 15:01