Kombinatoryka Paweł: Na ile sposobów można posadzić 2 osoby w rzędzie liczącym 8 krzeseł tak, aby nie siedziały obok siebie? W zeszycie mam takie rozwiazanie: 6*5 + 2*6 = 42, ale skad takie liczby to nie wiem...

a7: B https://matematykaszkolna.pl/forum/300106.html

Pytający: 6*5 // osoba A może usiąść na 8−2=6 miejscach nie z brzegu (są 2 miejsca z brzegu), wtedy osoba B nie może usiąść na miejscu osoby A oraz na 2 miejscach z nim sąsiadujących, czyli ma do wyboru 8−1−2=5 miejsc 2*6 // osoba A może usiąść na 2 miejscach z brzegu, wtedy osoba B nie może usiąść na miejscu osoby A oraz na 1 miejscu z nim sąsiadującym, czyli ma do wyboru 8−1−1=6 miejsc

PW: Wszystkich możliwych usadzeń 2 osób jest 8•7 (jedna osoba wybiera krzesło spośród 8, druga − spośród 7; liczba wyborów uwzględnia kolejność osób). Usadzeń, w których te osoby sąsiadują, jest 7•2 (mogą zajmować 7 kolejnych par krzeseł i mogą się na nich zamieniać na 2 sposoby). Odpowiedź: 56 − 14 = 42.