Prawdopodobieństwo Olek: Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na dwóch różnych piętach wysiadły po trzy osoby. Ja myślałem nad czymś w ten sposób z 5 pięter wybieramy 2 na których wysiądą 3 osoby, i z 8 wybieramy 3 osoby i z 5 wybieramy 3 osoby i potem 2 osoby mogą wysiąść na 3 piętach Ω=8⁵

5 2		8 3		4 2		5 3
	*		*		*		*23

iteRacj@: Masz dwie trójki wysiadające i wybrane dla nich dwa piętra. Przy takim wyliczeniu nie jest uwzglednione, że trójki mogą się wymienać wybranymi dla nich piętrami. (I tak na każdym piętrze wysiądą trzy osoby.)

iteRacj@: *wymienić

Olek: To może jeszcze przez 5! to przemnożyć?

iteRacj@: A dlaczego przez 5! przemnożyć?

iteRacj@: Żeby uwzględnic możliwość zamiany trójek mnożysz swój wynik przez 2.

iteRacj@:

	4 2
A dlaczego w zapisie masz		? co to jest za wybór?

Olek:

	4 1
A to powinno być		że z 4 pięter wybieram jedno

PW: A dlaczego twierdzisz, że zdarzeń elementarnych jest 8⁵?

Olek: Ponieważ każda osoba może wysiąść na jednym z 5 piętr

iteRacj@: A czemu z 4 pięter wybierasz to jedno?

Olek: Dlatego, że na jednym z pięciu pięter wysiadły 3 osoby, więc muszę wybrać z pozostałych pięter, jeszcze jedno na którym wysiądą 3 osoby

PW: Aha, czyli funkcji f:{1,2,3,4,5,6,7,8} → {1,2,3,4,5} jest według ciebie .... A mówią w podręcznikach: zanim zaczniesz cokolwiek liczyć zbuduj model matematyczny, określ dokładnie co liczysz.

Olek: To Ω=5⁸?

Olek: Przy okazji zapytam Do dwóch stycznych zewnętrznie okręgów poprowadzono dwie wspólne styczne: jedną zewnętrzną i jedną wewnętrzną. Proste te przecinają się pod kątem 60. Wyznacz stosunek długości promieni tych okręgów Czy ten rysunek jest dobry? Bo wydaje mi się, że kąt jest źle zaznaczony, a i nie wiem czym jest styczna wewnętrzna, w internecie przeczytałem, że jest to taka styczna która przecina odcinek łączący środki okręgów

Olek: :

iteRacj@:

	4 1		5 2
Po tej poprawce na		to		też trzeba poprawić i 23 też

winno być tak:

5 1		8 3		4 1		5 3
	*		*		*		*32

5 1
	− wybieramy piętro dla pierwszej wysiadającej trójki

8 3
	− wybieramy pierwszą wysiadającą trójkę

4 1
	− wybieramy piętro dla drugiej wysiadającej trójki

5 3
	− wybieramy drugą wysiadającą trójkę

3² − dwie pozostałe osoby wybierają dowolne piętro z trzech pozostałych 3*3

Pytający: Jeśli na dokładnie 2 piętrach mają wysiąść po dokładnie 3 osoby, to poprawny wynik to:

5 2 8 3 5 3   32
58

5 2
	// wybór 2 pięter

8 3
	// wybór 3 osób, które wysiądą na wybranym wcześniej piętrze o mniejszym numerze

5 3
	// wybór 3 osób, które wysiądą na wybranym wcześniej piętrze o większym numerze

3² // wybór dowolnego z pozostałych 3 pięter dla każdej z pozostałych 2 osób Wyżej Iteracjo policzyłaś po 2 razy każde pożądane "rozmieszczenie", przykładowo:

5 1
	// wybieramy piętro nr 1

8 3
	// wybieramy osoby A, B, C

4 1
	// wybieramy piętro nr 2

5 3
	// wybieramy osoby D, E, F

3² // wybieramy dwukrotnie piętro nr 3 jest równoważne z:

5 1
	// wybieramy piętro nr 2

8 3
	// wybieramy osoby D, E, F

4 1
	// wybieramy piętro nr 1

5 3
	// wybieramy osoby A, B, C

3² // wybieramy dwukrotnie piętro nr 3

Olek: Dziękuję wszystkim, mam jeszcze pytanie odnośnie Ω bo mam z tym problem gdy mamy np. kule i szuflady Tutaj jest 5⁸ ponieważ każdej osobie możemy przyporządkować jedno z 5 pięter tak?

Pytający:

iteRacj@: Pytający dziekuję za wyjaśnienie.