styczna i pochodna funkcji hubik: Sprawdź czy istnieje styczna o współczynniku a do wykresu funkcji f i napisz jej równanie a=−2

	2
f(x)=
	x

	−2
Obliczyłem pochodną: f'(x)=
	x2

i z internetu dowiedziałem się że trzeba zrobić coś takiego:

	−2
−2=
	x2

−2x²+2=0 Tylko że wynik powinien być: −2x+4 i −2x−4, więc nie wiem XDD

lolek: styczna jest również prostopadła a zatem a₁*a₂=−1 w f(x)=2/x=(1/2)*x czyli a₂=1/2 (−2)*(1/2)=−1 więc styczna o takim współczynniku istnieje

hubik: Ja wiem że istnieje XD Pytanie jak osiągnąć wzór tej stycznej...

janek191:

	2
f(x) =
	x

	2
f '(x) = −
	x2

więc

	−2
−2 =		⇒ x2 = 1
	x2

x = − 1 lub x = 1

	2		2
y =		= − 2 lub y =		= 2
	−1		1

Punkty styczności: A = ( − 1, − 2), B = ( 1,2) y = −2 x + b więc dla A mmay − 2 = −2*(−1) + b b = − 4 Dla B mamy 2 = − 2*1 + b b = 4 Równania stycznych: y = −2 x − 4 i y = − 2 x + 4

hubik: I wszystko jasne! Dziękuję!