matematykaszkolna.pl
archiwum 1857, 1856, 1855, 1854, 1853, 1852, 1851, 1850, ..., całe
Zadania
Odp.
7
Rakieta: Hej, mam do rozwiązania coś takiego
10
imie: rozwiąż równanie
1
Adamm: mam pytanie czy jeśli mamy jakieś podstawienie cykliczne, złożone tylko z jednego "elementu",
4
Ania: mam prośbę o pomoc w rozwiązaniu zadania Przy okrągłym stole o 10 numerowanych miejscach rozmieszczamy dziesięć osób. na ile sposób
6
amr: Rozwiąż 0,5 U1−x|x|≤1
9
Rakieta: Cześć, mam problem z rozwiązaniem do końca takiego równania: 3xy'−y=3x2*lnx*y4
5
imie: Objętość szescianu wynosi 6√6. Oblicz pole powierzchni tego szczescianu.
8
xcv: Rozwiąż nierówność limn→∞(1+tgx+tg2x+tg3x+...+tgn−1x) ≤ 3+√32 w zbiorze <0,2π>
4
niejestem923: Pewne wyrażenie algebraiczne W jednej zmiennej x przyjmuje dla x = 2 wartość 22. Do tego wyrażenia dodano 3x2 , a wynik pomnożono przez 5. Jaką wartość ma otrzymane wyrażenie dla
5
beti19: Witam
11
Zmiana: http://matematyka.pisz.pl/forum/79543.html dlaczego tam jest p=10√2 v p=10√2
12
Zmiana: Liczby 2x−2 ,x2 , 4x −2 tworzą ( w podanej kolejności ) ciąg arytmetyczny i sa trzema początkowymi wyrazami ciagu ( an) . Oblicz czwarty wyraz ciąg an wiedZąc ze liczby a2 ,a3 ,a4
3
Lippi: ∑ (n=0, do nieskończoności) (2n)!*xn/(n!)2. Mam problem z tym przykładem. Poprawna odpowiedź brzmi 1/4, a stosując lim|an+1/an| takowej nie otrzymuję. Z góry dzięki za podpowiedzi
8
granica: Czy dobrze rozwiazalam? 5x(5x−2).−1
5
imie: liczba jest równa
7
Gimbus:
1 1 
−
=0
x 21−x−y 
5 1 
−
=0
y 21−x−y 
Niestety nie daje rady tego zrobic
3
Grzegorz: Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem rekurencyjnym.Wyznacz wyraz ogólny ciągu i zbadaj
4
dd: Znajdź pierwiastki wielomianu i podaj ich krotność
3
imie: rozwiąż nierowność (x−1)2≥4
2
gród: Niech trójkat ABC bedzie trójkatem równoramiennym prostokątnym gdzie kąt BAC wynosi 90o. Znajdz zbiór punktów M takich że MB2 − MC2 = 2MA2.
5
Pro: Niech a,b>0 oraz a2+b2=1. Jak pokazać że 1/a+1/b≥2√2+(√a/b−√b/a)2 ?
4
Daniel: Wykaż że dla n ∊ ℕ n
2
xyz: Ciąg (an) określony jest wzorem an=4n−13. Znajdź wszystkie liczby naturalne k takie, że wyrazy ak,ak+1,ak+2 są liczbami pierwszymi.
2
Ewaa468: Zapisz w najprostszej postaci:
 logb(logba) 
a
 logba 
3
Benny: Czemu 1/2∫0 1−y∫y ydxdy≠ 1∫1/2 1/2∫1−x ydydx + 1/2∫0 x∫0 ydydx? Jak rysowałem to miałem ten sam obszar, jak liczyłem to inne wyniki.
1
Niko: Wykaż, że na czworokącie opisanym na okręgu, można opisać okrąg, wtedy i tylko wtedy, gdy cięciwy łączące punkty styczności przeciwległych boków czworokąta z kołem są prostopadłe.
1
pio: Mamy dowolny czworokąt. Pokaż że R>=√2r. R−promień okregu opisanego na czworokacie, r−promień okręgu wpisanego w czworokat.
9
frustracja: Centymetr sześcienny żelaza ma masę 7,87 g, a masa atomu żelaza wynosi . Przyjmując, że atomy żelaza mają kształt kuli i są ciasno upakowane w objętości metalu oblicz:
5
matma: Kąt ostry równoległoboku ma miarę π/3 a stosunek długości przekątnych jest równy √3/3
6
matma: W ciagu arytmetycznym a3=2
3
Fara: W trójkącie ABC mamy AB=5. Dwa punkty E i F leżą na BC tak, że BE=1, EF=3, CF=2. AE i AF przecinają okrąg opisany na trójkącie ABC odpowiednio w punktach G i H tak że GH i BC są
4
matma: Jeżeli log1227=a Oblicz log616
8
Ukasz: Wykaż ze arctg(1/5) + arctg2 + arctg3 − arctg(1/239) = ¼.
5
Asymptota: Chce wyznaczyć asymptotę ukośna takiej funkcji:
6
XYZ: :::rysunek::: Witam, mam do obliczenia objętość bryły: 3x2+3y2≤z; x2+y2+z2≤25; x2+y2+z2≥9
7
Mariusz: Mamy dany plik tekstowy , łańcuch z zawartością linii którą chcemy zamienić
5
Pytajacy:
 sin2x−x2 cos2x 
Oblicz limx−>0
 x2 sin2x 
2
Janek: Rozłóż na czynniki wyrażenie: d) x2(x−3)+9(x−3) Ogólnie to w miarę sprawnie się odnajduję w rozkładaniu wyrażeń na czynniki, ale ten przypadek
2
dd: Rozłóż wielomian na czynniki − co zrobiłem źle, że brakuje mi tej 'trójki'?
3
Eol: Pokaż że nierówność zachodzi w dziedzinie
 2√2 
√a+9>=√a+
 √1+a 
15
ksiezyc1234: Witam, nie wiem czy dobrze robię to zadanie więc proszę o sprawdzenie i ewentualne zmiany emotka Wymyślony przykład:
4
ksiezyc1234: Witam, Głupie pytanie...czy jesli sa dwa przedmioty gdzie jest rozna ilosc osob i chce zrobic z niego
6
imie: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz pole trapezu wiedząc, ze dłuższe ramię trapezu ma długość 4.
3
Janusz matematyki: z2−3z+3+i=0 w zbiorze liczb zespolonych
4
imie: graniastoslup ma 12 scian ile ma krawędzi
4
koles: Mamy trójkąt równoramienny ABC gdzie BC = a, AB = AC = b, a > b. Symetralna BD jest równa b.
 a a b 
Wykaż ze (1+
)(
−
)=1
 b b a 
3
niejestem923: Na odcinku |AB| obrano punkt X, że (AX)/(AB)=√2−1. Stosunek (AX)/(XB) jest równy ?
2
qwerty: Jak wyznaczyć zbiór x z warunków: x≤ π6+kπ
1
Zmiana: http://matematyka.pisz.pl/forum/15492.html skąd sie wzieła 4 przy b2 w delcie
7
dran:
 √x 
Jak wynaczyć wszystkie x aby wyrażenie
było liczba całkowitą?
 x√x−3√x+3 
2
Torn: :::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD. Prowadzimy prostą prostpadłą do AC przechodzącą przez punkt C.
8
Zmiana: Znajdz te wartośc parametru m dla której równanie x2+(m−3)x+m2−4m+3=0 ma dwa różne pierwiastki a i b takie ze ciąg (a,ab,b) jest arytmetyczny.
1
Gumi: Punkty A,B,C wybieramy na okregu o promieniu R tak że CB − CA = R oraz CA*CB = R2 . Oblicz miary katów trójkata ABC
0
has: Niech r,s bedą dodatnimi rozwiązanami układu x2 + xy + x = 1,
2
Całka podwójna: Witam, proszę o pomoc w policzeniu takiej granicy:
2
Jasiek: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 3 i 4 od końców dłuższego ramienia
1
eq: Zbadaj przebieg zmienności funkcji:
2
placek: Wykres funkcji y = 2−x
8
ula:
 2 1 
Oblicz wariancję zmiennej losowej X o gęstości f(x) =
(
)
 π ex+e−x 
10
Kamil: Dane są punkty A(2,3) i B(6,2) .Na osi OX wyznacz taki punkt C
4
imie: rozwiązaniem nierówności x2<(x+1)2 wyszło mi − 1/2
1
tęcza: Punkty K,L,M są środkami krawędzi AB,BC i BB' sześcianu ABCDA'B'C'D'. Wiedząc dodatkowo, że odległość wierzchołka B od płaszczyzny (KLM) jest równa √3 , oblicz długość krawędzi
1
Benny: Czy podłączenie dwóch takich samych zestawów głośników wzmocni dźwięk? Dla przykładu 2 zestawy 5:1.
2
Zmiana: Rozwiąż równanie (x+2)2+(x+3)3+(x+4)4=2
0
Kation: Niestety nie moge dodac zdjecia dlatego chciałbym wkleic link do zadania na brainly. https://brainly.pl/zadanie/13795586
4
Zmiana: Niech ABC trójkatem prostokatnym, gdzie BC to prostokatna oraz ∠ABC = 60o . Punkt M jest na przeciwprostokatnej tak ze AB + BM = AC + CM. Oblicz miarę kąta ∠CAM.
6
Zmiana: Ciag an określony jest w następujący sposób: n−ty wyraz ciągu an jest równy liczbie liczb pierwszych nie większych od :
3
Adamm: czy jeśli mamy działanie o, op oraz ol gdzie op to działanie odwrotne do o z prawej, a ol z lewej strony, to czy
11
juk: Pokaż że suma kwadratów dzielników liczby naturalnej n jest mniejsza niż n2*√n.
2
karty do gry : Obliczyć :
1
beti19: Proszę o pomoc w wyjaśnieniu jak to zrobić:
3
Daniel: Granica czegoś takiego:
 x2 
ln(1−x)+x+
 2 
 
x3 
3
Janek: Cześć wszystkim, Mam problem ze zrozumieniem rozwiązania takiego zadanka: https://www.zadania.info/d1/7330073
5
kto: Zna się ktos na komputerach? temperatura THRM wynosi u mnie koło 70 stopni max 106? komputer strasznie się grzeje mozna temu jakos zapobiec?
4
beti19: Witam
18
imie: <0,3> ⊂ (−2,5)
6
Charles: Wielomian: W(x) = x3+7x2−x−7
5
amr:
 9 
W nieskończonym ciągu geometrycznym którego sumą jest
, pierwszy wyraz wynosi √x−2, a
 2 
trzeci jest odwrotnością pierwszego. Oblicz x.
 a1 
S=
 1−q 
potem
3
imie:
2√2−1 
1+2√2 
mam to pomnozyc przez 1+2√2 w mianowniku i liczniku?
3
kama: Rozwiąż równanie:
 4 
|tgx+ctgx|=
 √3 
 1 4 
tgx+
=
 tgx √3 
wyszło mi dalej
4
juk:
 
nawias
p−1
nawias
nawias
2001p2−1
nawias
 
Niech p jest liczbą pierwszą wiekszą niż 3 pokaż że
−1 jest podzielne przez
  
p4
2
juk: Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze p takie że f(p) = (2 + 3) − (22 + 32) + (23 + 33) − · · · − (2p−1 + 3p−1) + (2p + 3p)
0
Ewaa: Niech x,y,z rzczywiste i spełniające układ x2 + z2 = 1,
1
Karmi: Rozwiąż równanie w dziedzinie x2 − x − 1000√1 + 8000x = 1000.
20
ego: Rozwiąż (bez komputera) równanie 18x2−18x√x−17x−8√x−2=0
17
Druh: Niech x,y rzeczywiste i takie że (x +√1+y2)(y +√1+x2)=1. Wykaż że (x +√1+x2)(y +√1+y2)=1.
10
Robercik : Wiedząc, że P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A \subset \Omega oraz 4* P(A)−P(A')=1 . Oblicz P(A)
1
ola: Pokaż że dla a≥0 mamy a1/2+a1/3+a1/6≤a+2
10
BRO: Oblicz sumę
1 1 1 
+
+...+
=
1*2*3 2*3*4 23*24*25 
13
Zmiana: Rozwiąż równanie sinx = |x| /x i rozumiem to tak
3
Yano: Wykaż że dla dolnego kąta α, spełniającego warunek α≠k*90 gdzie k∊C równość
2
ola: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że IxI≠IyI prawdziwa jest nierówność
5
imie:
 x2 4 
rozwiąż równanie
+
> x
 6 3 
prosze o podpowiedź
2
moniq: Hejj ludzie emotka Zadanie: Przedstaw w postaci iloczynu √2+ 2 cos α . Zrobiłam ale cos jest źleemotka Pomoże ktoś emotka z góry dzieki
3
imie: Ciąg (x,−3,1,...) jest geometryczny. Oblicz iloczyn pierwszego i siódmego wyrazu tego ciągu.
19
Jack: :::rysunek::: Zapomniałem jak to się liczy
5
John: Zapisz wzór funkcji f, która każdej liczbie n∊N+ przyporządkowuje największą liczbę całkowitą x spełniającą nierówność x2−2nx−8n2<0.
16
Pytający: Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x+sin 4x =0
4
imie: Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(1,−4) i B=(3,2). Zatem spełniony jest warunek: (y−1)(3−1)−(2+4)(x−1)
1
imie: 1. Rozwiazaniem nierownosci 2(2−x) < 6 jest zbior: A. (−∞, −1)
1
imie: w(−2) = −(−2)3 −(−2)2 +2 = −(−8) − 4 +2 = 8−4+2=
14
moniq: Hejj ludzie emotka Zadanie: Przedstaw w postaci iloczynu √2+ 2 cos α . Zrobiłam ale cos jest źleemotka Pomoże ktoś emotka z góry dzieki
12
Michał: Które z poniższych relacji są relacjami równoważności? https://puu.sh/x0BFp/cb2f94de8c.png
10
Pytający: Okresl zbiór wartości funkcji : f(x)= (sinx − cosx) (sinx+cos x) Mam
3
beti19: Czy ktoś pomoże w zadaniu ? Rozwiąż nierówność w zależności od parametru m
4
Pytający: Jak najszybciej rozwiazywac takie rownania a) sin x − cos x =0
1
yuio: Niech f: [1,13]−>R jest wypukła i całkowalna. Jak pokazć tę nierówność
4
ussiedeissu: Dzień dobry, chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu takiej nierówności: 5 * 42x − 3 * 52x ≥ 2 * 20x
3
imie: 3x − 4x(x + 3) < 6 − (2x + 1)2
5
imie: <−1,5> jest zbiorem rozwiązań nierówności: A. −2(x+5)(x+1)≥0
3
granica: uzasadnij, że jezeli tg α=3, to sin2α−cos2α = 0,8
18
granica: sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. podaj konieczne założenia
2
wzw: Sprwdz co jest wieksze log22a(a+ √b) czy log2a(2√b) dla a,b>0, a2≠b.
2
Jarek: Niech a,b,c,z są zespolone,oraz |z| ≤ 1,|az2+bz+c| ≤ 1
4
maryla27: Oblicz sumę
3
jak: https://i.stack.imgur.com/xBdja.jpg
3
grao: Jak się riozwiążuje równania z cechą np takie [x2]+[ x]−2009 =0
3
niepewienczy: Generalnie dla a≠0 na pewno a=1, a jak to jest z 00 na maturze z matematyki?
7
orokul: Wyznacz przedziały motonicznośći funkcji f(x)=log1/2 cos x gdzie x∊ (0,2π\pi). Czy trzeba to z pochodnych?
6
xyz: Jak rozwiązać tę nierówność? (2x) / (2 − 3x) ≥ (x + 6)(x − 10) Dzięki za pomoc
11
Zeniu: Mamy prostokat ABCD gdzie AB = CD = 5, BC = AD = 10. Wybieramy punkty W, X, Y, Z odpowiednio na bokach AB, BC, CD,DA tak że WXYZ jest deltoidem, w którym kąt ZWX wynosi 90o. Dane są tez
58
Sawa:
 4 
Dany jest ciag a0=1 oraz an+1=log3(3√an3+1)+
. Wykaż ze ten ciag jest zbiezny.
 3 
Tam jest (an3+1)1/3
13
omx: Jak rozwiązać granicę lim (n→∞) 1/(1−tgx)?
560
daras: kto ogląda Mundial
1
Kamil: Życiowe zadanieemotka
20
Dok: Oblicz jak najprostszym sposobem
 sinx+1 
∫0π/2
dx
 2−sin2x 
7
tyokke: Problem z całką ∫xsin(2x+3)dx całkuje sobie ją przez części
21
kama: Udowodnij że jeżeli dla liczby n≥2 oraz dodatnich a i b zachodzą rownosci: an=a+1 oraz b2n= 3a+b to a>b
25
Agata: Witam sprawa odnośnie Matury 2018
1
Adamm: Jak udowodnić rozdzielność NWD względem NWW oraz odwrotnie, w zbiorze liczb naturalnych.
8
Adamm: 1. Dla zbioru n−elementowego policzyć ilość działań w nim wykonywalnych i łącznych. 2. Dla zbioru n−elementowego policzyć ilość działań w nim wykonywalnych, łącznych i
0
BPR: Założyłem kanał na youtube na, którym chcę tłumaczyć matematykę. Czy jest jakiś program na androida w którym można pisać?
0
Benny: Czy może ktoś podesłać jakiś przystępny skrypt dotyczący układów równań nieliniowych jednorodnych(niejednorodnych)?
15
Dora: Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Niech P bedzie wewnątrz trójkata tak że ∡BAP = 2∡PBA oraz ∡PCB = 3∡PBA. Oblicz ∡BAP.
2
chwast: Jak wyznaczyć dziedzine? y=√−(−x)3
3
kulka: Jakie rozwiazania w N ma następujący układ?
3
ałwiderzejn:
9
kacper: −x2+5x>0
12
ussiedeissu: Dzień dobry, chciałbym poprosić o pomoc w rozwiązaniu poniższych równań, bo mam jakoś problem, żeby z nimi dojść do ładu.:
3
Ozjasz: Witam, czy mógłby ktoś łopatologicznie wyjaśnić skąd wynika takie przekształcenie?
1
Atryda: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=4−2n5− . Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?
8
Maciek: a) Udowodnij, że gdy w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest 2 razy większy od drugiego, to przyprostokątna przeciwległa mniejszemu kątowi, jest dwa razy większa od
2
Gdzie: Gdzie mogę znaleźć obowiązujące zagadnienia na maturę z matmy z podstawy i rozszerzenia ?
4
fifi: Mamy x3+px2+qx+r=0 gdzie a,b,c to jego pierwiastki. Przekształć x3+px2+qx+r=0 aby jego
 a b c 
rozwiązaniami były liczby
,
oraz
 b+c−a c+a−b a+b−c 
3
qwerty: 2x√2* 2x√8
15
Adamm: Jakie polecacie książki do algebry liniowej?
0
Daniel: 1. Sprawdzić, czy przekształcenia płaszczyzny zapisane poniższymi wzorami są różnowartościowe i "na"
5
Daniel: Wyznacz:
 pi 
obraz punktu (1, 4) w obrocie o kąt
wokół (5,3)
 4 
1
czujek22: Witam. Ktory zbiór najlepszy do przygotowania na mature z rozszerzenia?
2
Całka podwójna: Czy całek potrójnych możemy używać przemiennie z podwójnymi? Której metody lepiej nauczyć się na egzamin, na którym będzie do policzenia objętosć za pomocą
1
ałwiderzejn: dziedzina wyrażenia √−x+6 jest o co tu
13
beti19: Zastosuj odpowiednie wzory skróconego mnożenia:
2
ałwiderzejn: Najprostszą postacią wyrażenia √5 − 2√6 * √5 + 2√6
3
załamanko: Wyznacz przeciwobraz funkcji:
5
Pytający: Wyznacz te wartości parametru p dla których równanie |log3 (x+2) | = 2p −1 ma dwa rozwiązania różnych znaków.
1
jc: :::rysunek::: Rozważamy nierównoramienny trójkąt prostokątny.
4
Michał: Pokaż, że jeśli A jest macierzą wymiaru m x n i B jest macierzą wymiaru n x p, to (AB)T = BTAT.
1
pancernik: dane sa przedzialy a=<−2,4) b=(3,5>
3
PRQ: W jaki sposób rozwiązać takie równanie? Wychodzą mi 2 wyniki które się na zgadzają a powinien jeden. Wykonuję je tak:
5
takisobie: ( ( x2 ) * y − x * ( y2 ) ) / x * y
3
Bartek: a) 4x2+1x
1
ruzamka: Jak będzie wyglądała interpretacja geometryczna tej nierówności? : x>(−2)/(m+2) dla m nalezacego do przedziału (−∞, −2)∪(2,+∞)
5
klocuch: log₂ (log20 + log5)
8
Maja: Rozwiąż równanie:
4
Olek: Wyznacz najwiekszą liczbe rzeczywistą a taką że dla każdego x>1 mamy x100−ax51+ax49 >= 1
2
leonik: a) f(x)=2x2−4x−1
2
Jasiek: Oblicz pole trapezu o przekątnych długości 15 i 20 oraz wysokości równej 12
3
Jasiek: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 i 4 Wykaż,że odległość między środkami okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkacie
3
małg: promień okręgu wpisanego w n−kąt foremny jest równy 2. Oblicz pole tego n−kąta gdy n=3.
4
AiO: Dany jest okrag C(O,a) przecinajcy os OX w punktach A(a,0) i B (−a,0) Punkty M1(x1 y1) i M2(x2y−2) poruszaja siepo okregu ruchem jednostajnym
4
AiO: :::rysunek::: Dwie korby )A1 i )A2 kazda o ramieniu r tworza sztywny pret obracajacy sie dookola punktu O
2
Genesis: Witam! Mam do rozwiązanie zadanie ze statystystyki opisowej. Chodzi mi przede wszystkim o wyznaczenie
4
imię: Prostokątną fotografię o wymiarach 12x18 włożono w ramkę o stałej szerokości. Oblicz szerokość ramki, jeśli ma ona takie samo pole jak fotografia.
6
małg:
5
tęcza: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat a spodek wysokości znajduje się w jednym z wierzchołków tego kwadratu...czy ktoś mógłby mi takim ostrosłupie zaznaczyć kąt nachylenia ścian bocznych które
6
martyna: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu licz,których iloczyn jest liczbą
1
Lexi: Witam czy ktoś pomógłby w zrobieniu rysunku ostrosłupa prostego który w podstawie ma w podstawie trójkąt rozwartokątny..spodek wysokości będzie środkiem okregu opisanego czyli leży
2
czitos: f(x)= −x2 +3x−2 x∊<−1;2>
8
czitos: −3x(x+5)2−6 powinno wyjsc: −3x2−30x−81
4
czitos: Czy ktos moze sprawdzić czy dobrze zrobione?
2
Bartek: Okrąg wpisano w trapez równoramienny Wiedząc,że odległość środka tego okręgu od punktu przecięcia przekątnych trapezu
16
5-latek: Rozwiazaniem rownania elelmetrnego cosx=p jest x1= n*360o+α oraz x2= n*360o−α Jesli α=9o to
37
ziomex:
 1 
x+
=1
 x 
7
Jula: W trójkącie ABC mamy AC=48, BC=30. Niech I środek ogregu wpisanego w trójkąt ABC, a O środek okregu opisanego na ABC. Niech punkt D bedzie punktem przecięcia IO oraz AC. Oblicz
11
Road: Prosilbym o wyprowadzenie dowodu na ciagu srednich geometrycznej i arytmetycznej. Tzn...
2
Δ:
x3 x2 x 
−
=
2 3 6 
3x³ − 2x²−x=0
4
Nicole: Znaleźć macierz przekształcenia liniowego, wiedząc że zachodzą podane nierówności.
3
nic: suma log6 2 +log6 18 jest równa
2
tot: Wyznacz wszystkie trójki liczb naturalnych (a,b,c) takie ze
a2+b2−c2 b2+c2−a2 c2+a2−b2 15 
+
+
=2+
.
ab bc ca abc 
4
Karolmlot: Zbadać czy istnieje stała C taka że:
8
Raf: Czy prawdą jest, że suma liczb nieparzystych jest 2 razy większa od sumy wszystkich liczb naturalnych?
40
Kolba: W czworokącie OAPB wiadomo że OA jest prostpadłe do OB oraz AP+PB=6. Jakie maksymalne pole ma ten czworokąt?
6
Sebisson:
 1 
Hej, mam narysować sobie funkcję f(x)=
 x3−x 
 −3x2+1 
wyliczyłem pochodną I stopnia, jest ok,
, przyrównałem do zera ładnie
 x6−2x4+x2 
pięknie, mam monotoniczność. Ale teraz jak mam liczyć pochodną II rzedu i przyrównać do 0 to robi się masakra, i jestem
6
Proba: Nie wiem jak ruszyć to zadanie, może ktoś zna sie na geometrii: W trójkącie ABC kąt ABC = 75o, kąt BAC = 60o, AB=8.
16
bringiton: odleglosc prostej 7=4−x od początku układu współrzędnych
1
Sophie: Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość 26 . Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 2 : 3 . Oblicz pole tego trapezu.
2
Sophie: Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ( ) n a , określonego dla n ≥1, jest równa 30. Ponadto 30 a = 30 . Oblicz różnicę tego ciągu.
17
Sophie: Iloczyn dodatnich liczb a i b jest równy 1350. Ponadto 15% liczby a jest równe 10% liczby b. Stąd wynika, że b jest równe
3
Sophie: Suma 24 24 24 24 16 16 16 16 +++ jest równa
2
Sophie: (p7−4)2 to nie to samo co 7−4
archiwum 1857, 1856, 1855, 1854, 1853, 1852, 1851, 1850, ..., całe