całka yuio: Niech f: [1,13]−>R jest wypukła i całkowalna. Jak pokazć tę nierówność ∫₁³ f(x)dx+∫₁₁¹³ f(x)dx ≥∫₅⁹ f(x)dx Jak jest na to własność

jc: Zrób rysunek. Przeprowadź linię przez punkty [5,f(5)], [9,f(9)]. Narysuj pionowe linie przechodzące przez 1,3,5,9,11,13. Wykresy w całkach po lewej leżą nad trapezami o podstawach [1,3], [11,13]. Wykres w całce po prawej leży pod górną krawędzią trapezu o podstawie [5,9]. Pole środkowego trapezu = suma bocznych trapezów. Narysuj poziomą linię przez środek górnej podstawy środkowego trapezu. Wnioskiem jest nierówność z zadania.