Wyznaczenie asymptoty ukośnej Asymptota: Chce wyznaczyć asymptotę ukośna takiej funkcji: f(x)=(x+25)*e^x_x+25 nie wiem jak policzyć granicę:

	(x+25)*exx+25
lim		x−>oo, korzystam z czegoś co wolfram nazywa "product rule" lim
	x

	(x+25)*exx+25
		=e
	x

Później liczę lim(x+25)*e^x_x+25} − xe = [oo − oo] Jaką metodę powinienem wykorzystać do liczenia tego? z góry dzięki

Janusz matematyki: ref

Pytający: Wystarczy zrobić podstawienie:

	x+25
t=		, wtedy dla x→∞ mamy t→1+
	x

	x+25
lim x→∞ (		*ex/(x+25)) = lim t→1+ (t*e1/t) = e
	x

Janusz matematyki: Tą granicę policzyłem, chodziło mi o tą drugą lim_x→∞((x+25)*e^x_x+25−xe)

Adamm:

	x+25
(x+25)ex/(x+25)−xe=x*(		ex/(x+25)−e)
	x

xt=x+25 x(t−1)=25

	25
x=
	t−1

	x+25		25te1/t−25e
x*(		ex/(x+25)−e)=
	x		t−1

	25te1/t−25e
limt→1+		= limt→1+ 25e1/t−25(1/t)e1/t = 0
	t−1

Adamm: można było się obejść bez Hospitala, tylko po co?