matematykaszkolna.pl
równość grao: Jak się riozwiążuje równania z cechą np takie [x2]+[ x]−2009 =0 []−część całkowita
3 sie 10:19
kochanus_niepospolitus: oznaczmy: x∊[n ; n+1) ; gdzie n∊N (n+1)2 + (n+1) ≥ [x2] + [x] ≥ n2 + n 1) (n+1)2 + (n+1) − 2009 ≥ 0 −> n ≥ 43.325 2) n2 + n − 2009 ≤ 0 −> n ≤ 44.325 skoro n∊N , to n = 44. Więc [x] = 44 ; więc już na pewno x∊[44 ; 44.5]. I teraz rozwiązujemy: [x2] + 44 − 2009 = 0 [x2] = 1965 1964,5 ≤ x2 ≤ 1965,5 44.32268 ≤ x ≤ 44.33396
3 sie 11:00
Adamm: [x2]+[x]−2009=0 x2+x−2<[x2]+[x]≤x2+x x2+x−2011<0 oraz 0≤x2+x−2009 Δ1=8045
 −1−8045 −1+8045 −1−8037 −1+8037 
x∊(

;

) oraz x∊(−;

>∪<

; )
 2 2 2 2 
 −1−8045 −1−8037 −1+8037 −1+8045 
x∊(

;

>∪<

;

)
 2 2 2 2 
stąd ([x]=−46 oraz [x2]∊{2054; 2055; 2056}) lub ([x]=44 oraz [x2]∊{1964; 1965; 1966}) ([x]=−46 oraz [x2]=2055) lub ([x]=44 oraz [x2]=1965) wszystkie x dla których 1. −46≤x<−45 oraz 2055≤x2<2056 −46≤x<−45 oraz −2056<x≤−20552056<x≤−2055 to jest jedno rozwiązanie 2. 44≤x<45 oraz 1965≤x2<1966 44≤x<45 oraz 1965≤x<1966 1965≤x<1966 i ostatecznie możemy wypowiedzieć x∊(−2056; −2055>∪<1965; 1966)
3 sie 12:53
kochanus_niepospolitus: cholera ... część całkowita miała być emotka to zamotałem niepotrzebnie
3 sie 13:37
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick