narysuj funkcję Sebisson:

	1
Hej, mam narysować sobie funkcję f(x)=
	x3−x

	−3x2+1
wyliczyłem pochodną I stopnia, jest ok,		, przyrównałem do zera ładnie
	x6−2x4+x2

pięknie, mam monotoniczność. Ale teraz jak mam liczyć pochodną II rzedu i przyrównać do 0 to robi się masakra, i jestem przekonany że to można o wiele prościej zrobić, oczywiście bez liczenia współrzędnych i nanoszenia pkt na układ współrzędnych.

Blee: Nie mozna. Mozna sobie lekko ulatwic poprzez zbadanie parzystosci/nieparzystosci (ta funkcja jest nieparzysta) funkcji. Aby ta funkcje narysowac nalezaloby zbadac przebieg zmiennosci tejze funkcji. Z monotonicznosci funkcji + wiedzy o asymptotach mozna wywnioskowac czy w danych przedzialach bedzie punkt.przegiecia czy tez nie oraz czy funkcja bedzie.wklesla.czy wypukla (ale wyliczenie konkretnych wspolrzednych tylko z drugiej pochodnej) Ps. Dobra rada −−− nigdy nic nie rob z mianownikiem w pochodnej (zostaw go w tym przypadku w formie (x³−x)² ). Wtedy postac licznika drugiej pochodnej bedzie troche ladniej wygladala i latwiej Ci bedzie zrobic grupowanie.

Sebisson: QQ no to zaraz postaram się coś porobić z tym, na razie mam w liczniku drugiej pochodnej chore wyrażenie 2x(6x⁶−9x⁴+4x²−1) brak pomysłow jak skrócić to z (x³−x)⁴

Blee: Licznik f'' = (−6x)(x³−x)² − (−3x²+1)(2(3x²+1)(x³−x) = (x³−x)(.... i co tutaj bedzie w nawiasie) I metoda grupowania juz troche ladniejszy masz licznik, co nie

Sebisson: dobra, masz mnie, widzę o co kaman dziękuję.

kochanus_niepospolitus: Tak więc ... zapamiętaj −−− nie skracamy z mianownikiem w ten sposób wystarczy napisać: ∀{x∊D_f'') "mianownik" (tutaj wpisujemy wyrażenie z mianownika) > 0 i później patrzymy już tylko na licznik