matematykaszkolna.pl
Współrzędne sferyczne XYZ: rysunekWitam, mam do obliczenia objętość bryły: 3x2+3y2≤z; x2+y2+z2≤25; x2+y2+z2≥9 Próbowałem przejść na współrzędne sferyczne, niestety nie wiem jak policzyć zmianę kątu między osią a funkcją x2, jak na rysunku.
 3≤r≤5  
0≤φ≤2π
 0≤ψ≤? 
Z góry dziękuję za pomoc
7 sie 17:31
XYZ: 3x2+3y2≤z2
7 sie 17:32
XYZ: Chodziło o funkcję 3x2
7 sie 17:33
Adamm: y=0 z≥±3x kąt między z=3x a x=0 wynosi? masz na to wzór https://matematykaszkolna.pl/strona/1228.html
7 sie 18:06
Adamm: zresztą nie potrzeba nawet wzoru od razu widać że arctg(1/3)
7 sie 18:09
Adamm: z≥±3x, z≥0 arctg(3/3)=π/6 czyli mamy ograniczenie 0≤ψ≤π/6 ale potem musisz jeszcze przemnożyć razy 2, bo nie uwzględnia to dolnej części
7 sie 18:12
XYZ: Dzięki. Uczą całek potrójnych a nawet nie powiedzą jak liczyć takie kąty...
7 sie 19:06
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick