Ciąg geometryczny Grzegorz: Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem rekurencyjnym.Wyznacz wyraz ogólny ciągu i zbadaj Monotoniczność tego ciągu chciałbym się nauczyć jak rozwiązać to zadanie Przykład a) [a1=−3 [a_n+₁=2a_n dla n >/ 1

mat: Mamy: a₁=−3

an+1
	=2 (=q)
an

więc: a_n=a₁qⁿ⁻¹=−3*2ⁿ⁻¹ Ciąg oczywiście malejący

kochanus_niepospolitus: Wzór na wyraz ogólny: wiemy, że jest to ciąg geometryczny, więc ogólna postać n'tego wyrazu to: a_n = a₁*qⁿ⁻¹ ale można zapisać jako: a_n = a_n−1*q wiemy, że: a_n = 2a_n−1 stąd: q = 2 podstawiamy do pierwszego wzoru: a_n = −3*2ⁿ⁻¹ z monotonicznością chyba sobie poradzisz

Grzegorz: Malejący