ciąg amr:

	9
W nieskończonym ciągu geometrycznym którego sumą jest		, pierwszy wyraz wynosi √x−2, a
	2

trzeci jest odwrotnością pierwszego. Oblicz x.

	a1
S=
	1−q

potem a₁=√x−2 a₂=√x−2q

	1
a3=
	√x−2

9		√x−2
	=		i z tego wyliczyć q ?
2		1−q

i ze wzoru b²=ac wstawiając wyrazy ? czy myślę dobrze bo tak zrobiłam i nic nie wyszło może w obliczeniach coś robię źłe

karty do gry : a₁ = √x − 2 , x ≥ 2

	1
q =
	√x − 2

Zał q < 1 ⇒ x > 3

	a1		9
S =		=
	1 − q		2

Wystarczy podstawić i rozwiązać równanie.

Jerzy: x > 2

Benny: a₁=√x−2

	1
a1q2=
	√x−2

	1
q=
	√x−2

amr: zgadza się tak miałam tylko pewnie teraz źle wyliczam owe q bo wydaje mi się ze teraz do kwadratu tak? i zostanie znowu jakiś bezsens q² coś źle kręce spróbuję raz jeszcze

Pytający: Przecież q masz już policzone. Wstawiasz je teraz do równania, które napisałaś wyżej i obliczasz x: x > 2

9		√x−2
	=
2		1   1−   √x−2

Możesz podstawić dla uproszczenia: t=√x−2, t>0 ⇒ x=t²+2

9		t
	=
2		1   1−   t

... Po przekształceniu otrzymasz równanie kwadratowe: 2t²−9t+9=0 ...

	3		3		17
t1=		>0 ⇒ x1=(		)2+2=
	2		2		4

t₂=3 >0 ⇒ x₂=3²+2=11