liczba całkowita dran:

	√x
Jak wynaczyć wszystkie x aby wyrażenie		było liczba całkowitą?
	x√x−3√x+3

Jerzy:

	1		3
⇔		= 1 ⇔ x +		= 4 ⇔ √x*x + 3 = 4√x ⇔
	3   x − 3 +   √x		√x

⇔ √x(x − 4) = − 3 ⇔ x = 1

dran: Czemu wpisałes 1?

Jerzy: Przez pomyłkę

Jerzy: Nie jest też pewne,czy to aby wszystkie rozwiązania

dran: W poleceniu mam ze wszystkie.

Jerzy: Ja przyjąłem,że mianownik musi być równy jeden , a wystarczy, aby mianownik był

	1
postaci		, gdzie k jest liczbą całkowitą.
	k

Adamm:

√x
	=n
x√x−3√x+3

0=n*x√x+(1−3n)√x+3n z tego wynika, że skoro n ma być całkowite, to √x musi być całkowite 0=n*(√x)³+(1−3n)√x+3n dodatkowo n|√x zatem √x=|n| lub √x=|3n| lub √x=0 czyli pierwsza wartość to x=0 0=n³*|n|+(1−3n)|n|+3n dla n>0 mamy 0=n³−3n+4 brak rozwiązań dla n<0 mamy 0=n³−3n−2 n=−1 czyli druga wartość to x=1 0=27n³|n|+3(1−3n)|n|+3n dla n>0 mamy 0=9n³−3n+2 brak rozwiązań dla n<0 mamy 0=3n²−1 brak rozwiązań odp. wyrażenie jest całkowite dla x=1 lub x=0