matematykaszkolna.pl
obwód Kamil: Dane są punkty A(2,3) i B(6,2) .Na osi OX wyznacz taki punkt C dla którego obwód trójkąta ABC jest najmniejszy Podaj wartość tego obwodu
6 sie 20:57
Blee: Masz jakiekolwiek wytyczne co do tego jaki to ma byc trojkat? Np. Prostokatny, ostrokatny, rownoboczny, itd. ? Jezeli nie to nieistnieje taki punkt C aby obwod trojkata byl najmniejszy. Natomiast najmniejszy obwod trojakat bedzie dazyl do 2*|AB|
6 sie 21:12
Adamm: jeśli założymy że jako "trójkąt" mamy na myśli również trójkąt zdegenerowany to łatwo zauważyć że odpowiedź to C=(4t+2;−t+3) t∊[0;1]
6 sie 21:45
Kamil: źle wpisałem ma być B(6,1) Przepraszam
6 sie 21:47
Eta: Odp: C(5,0) Obwód : L=25+42
6 sie 21:52
Pytający: A=(2,3) B=(6,1) C=(x,0) Punkty A, B, C nie mogą być współliniowe, zatem C nie może leżeć na prostej przechodzącej przez
 8−x 
punkty A i B. Równanie tej prostej to y=

, stąd:
 2 
x∊ℛ\{8} ObwΔABC=|AB|+|BC|+|AC|=(6−2)2+(1−3)2+(x−6)2+(0−1)2+(x−2)2+(0−3)2= =25+x2−12x+37+x2−4x+13 Oblicz pochodną, przyrównaj do 0, powinno Ci wyjść minimum równe 2(22+5) dla x=5, czyli C=(5,0). https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimum+2sqrt(5)%2Bsqrt(x%5E2-12x%2B37)%2Bsqrt(x%5E2-4x%2B13)
6 sie 21:57
Pytający:
 22 
Natomiast dla B=(6,2) minimum byłoby dla C=(

,0), więc nie wiem, o jakim
 5 
nieistnieniu/zdegenerowanych trójkątach wyżej mowa.
6 sie 22:00
Eta: rysunek C(x,0) 1/ najmniejszy obwód przy danej długości AB ma trójkąt, którego łamana ACB jest najkrótsza 2/ C leży na prostej A'B gdzie A' −−− punkt symetryczny do A względem osi OX bo |AC|=|A'C| to długość łamanej ACB jest wtedy najmniejsza 3/ A'(2,−3) i B(6,1) prosta A'B : y=x−5 ⇒ x=5 −− miejsce zerowe zatem C(5,0) |AB|=25 , | AC|=32, |BC|=2 Obwód : L=........
6 sie 22:05
Eta: "zdegenerowany" ? ( przerost formy nad treścią ! emotka
6 sie 22:06
Adamm: nie doczytałem treści po prostu nie wiem o co to całe zamieszanie
6 sie 22:11
Eta: Taki trójkąt jest prostokątny emotka
6 sie 22:17
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick