Równanie z cechą liczby Maja: Rozwiąż równanie:

	2x−1		4x+1		5x−4
[		]+[		]=
	3		6		3

[..] cecha

Adamm: 2,5<x≤3,5 ze względu na nierówność x−1<[x]≤x

	4		2x−1
stąd		<		≤2
	3		3

	2x−1		2x−1
skąd [		]=1 lub [		]=2
	3		3

	11		4x+1		15
oraz		<		≤		skąd
	6		6		6

	4x+1		4x+1
[		]=2 lub [		]=1
	6		6

teraz wystarczy posprawdzać przypadki, dla każdego mamy równanie liniowe nie zapomnij sprawdzić rozwiązań

Adamm: lekka pomyłka −2,5<x≤3,5

	2x−1
−2<		≤2
	3

	2x−1
[		]=−2 lub −1 lub 0 lub 1 lub 2
	3

−3		4x+1		5
	<		≤
2		6		2

	4x+1
[		]=−2 lub −1 lub 0 lub 1 lub 2
	6

5x−4
	=−4 lub −3 lub −2 lub −1 lub 0 lub 1 lub 2 lub 3 lub 4
3

	−8		−2		1		4		7		13
x=		lub −1 lub		lub		lub		lub		lub 2 lub		lub
	5		5		5		5		5		5

	16
	5

z czego wszystkie sprawdzamy

Mila: Mam taki wzór:

	1		2		n−1
[a]+[a+		]+[a+		]+..+[a+		]=[n*a]
	n		n		n

Wtedy lewa strona:

2x−1

4x+1

2x−1

2x−1

1

2x−1

4x−2

L=[

]+[

]=[

]+[

+

]=[2*

]=[

]

3

6

3

3

2

3

3

mamy równanie :

	4x−2		5x−4
[		]=
	3		3

stąd:

	2		1		4		7
x∊{−		,		,		,		,2}
	5		5		5		5

Mila: Adamm masz może książkę Pawłowskiego z zadaniami przygotowującymi do olimpiad? Sąsiadka przyniosła mi zadanie i chyba jest błąd w treści, ma dość niechlujnie zapisane zadanie.

Adamm: żadnych tego typu książek nie posiadam

Mila: Dziękuję za odpowiedź. Może 5−latek będzie miał, bo lubi kupować książki. Poszukam w internecie.

Adamm: można byłoby zapytać się też Rafala on interesuje się rzeczami typu olimpiady, a ostatnio wchodził na forum

Mila: Właśnie to zauważyłam. Zadanie jest proste, poprawiłam dane i sprawdza się wszystko. Ciągi rekurencyjne i równość do sprawdzenia.