Teoria liczb? Logika? Raf: Czy prawdą jest, że suma liczb nieparzystych jest 2 razy większa od sumy wszystkich liczb naturalnych?

Adamm: a ile wynosi ta suma wszystkich liczb naturalnych? potrafisz wskazać liczbę?

Raf: To nie jest prawda, tak? Nie podchodź do mnie, proszę, jak do licealisty, bo ktoś taki odpowiedziałby na przykład, że zbiór liczb nieparzystych wcale nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Tok rozumowania "na logikę" czy intuicyjny odpada. Prosiłbym o konkretną odpowiedź, ewentualnie link do definicji lub konkretnego dowodu/przykładu

Adamm: zadaj swoje pytanie konkretnie co to jest według ciebie suma wszystkich liczb naturalnych ∑_n=1^∞n ?

Raf: Załóżmy, że chodzi o sumy nieskończone, tak

liczba:

	n(n+1)
1+2+3+...+n =
	2

1+3+5+...+(2n−1)= n² wniosek...........................

Adamm: jak sumujemy normalnie, to nie przypisujemy ∑_n=1^∞n żadnej konkretnej wartości, więc mowa o tym czy jest większa, czy nie, jest bez sensu

Raf: Ok, dzięki!

Saizou : Zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb nieparzystych Wystarczy wskazać funkcję, która działa ze zbioru liczb naturalnych w zbiór liczb nieparzystych i powinna być ona bijekcją. Np. f: ℕ → {2k+1, k ∊ ℕ} f(x)=2x+1 f jest bijekcją (łatwo to pokazać)