trójkat Zmiana: Niech ABC trójkatem prostokatnym, gdzie BC to prostokatna oraz ∠ABC = 60^o . Punkt M jest na przeciwprostokatnej tak ze AB + BM = AC + CM. Oblicz miarę kąta ∠CAM.

Adamm: nie ma czegoś takiego jak prostokątna

Zmiana: Sorry przeciwpristokatna to BC

Adamm: oznaczmy jeden z boków przez a a=AB wtedy z właściwości trójkąta 30, 60, 90 mamy CB=2a CA=√3a mamy układ równań a+BM=√3a+CM BM+CM=2a z którego

	1+√3
BM=		a
	2

	3−√3
CM=		a
	2

dalej z tw. Cosinusów a²+(2+√3)a²/2−(1+√3)a²/2=AM² √6a/2=AM i teraz 3a²/2+(6−√3)a²/2−cosα*(3√6−3√2)*a²/2=3a²

	√6
cosα=
	6

α ≈ 65,91^o

Adamm: to nie ten kąt był kąt CAM = 180^o−α−30^o ≈ 84,09^o