matematykaszkolna.pl
trójkat Zmiana: Niech ABC trójkatem prostokatnym, gdzie BC to prostokatna oraz ∠ABC = 60o . Punkt M jest na przeciwprostokatnej tak ze AB + BM = AC + CM. Oblicz miarę kąta ∠CAM.
6 sie 15:55
Adamm: nie ma czegoś takiego jak prostokątna
6 sie 16:12
Zmiana: Sorry przeciwpristokatna to BC
6 sie 16:18
Adamm: rysunekoznaczmy jeden z boków przez a a=AB wtedy z właściwości trójkąta 30, 60, 90 mamy CB=2a CA=3a mamy układ równań a+BM=3a+CM BM+CM=2a z którego
 1+3 
BM=

a
 2 
 3−3 
CM=

a
 2 
dalej z tw. Cosinusów a2+(2+3)a2/2−(1+3)a2/2=AM2 6a/2=AM i teraz 3a2/2+(6−3)a2/2−cosα*(36−32)*a2/2=3a2
 6 
cosα=

 6 
α ≈ 65,91o
6 sie 16:34
Adamm: to nie ten kąt był kąt CAM = 180o−α−30o ≈ 84,09o
6 sie 16:38
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick