wykaż Jasiek: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 i 4 Wykaż,że odległość między środkami okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkacie jest równa √5/4

Adamm: najpierw obliczymy r − promień okręgu wpisanego w trójkąt P=p*r gdzie p to połowa obwodu

	3+4+5
p=		=6
	2

	1
P=		*4*3=6
	2

r=1 fioletowy odcinek zatem wynosi 3−1=2 więc pomarańczowy wynosi

5		1
	−2=
2		2

zielony więc wynosi √5/2

Mila: I sposób R=2.5 P_Δ=6

	3+4+5
6=		*r
	2

r=1 d²=R*(R−2r)− twierdzenie Eulera (geometria) d²=2.5*(2.5−2*1)

	5		1		5		√5
d2=		*		=		⇔d=
	2		2		4		2

II sposób |BS|=R=2.5

	1
|PS|=
	2

	1		5
d2=12+{		)2=
	2		4

	√5
d=
	2

Mila: d=|OS|