wykaż
Jasiek: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 i 4
Wykaż,że odległość między środkami okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkacie
jest równa √5/4
31 lip 22:05
Adamm:
![rysunek](rys/133225.png)
najpierw obliczymy r − promień okręgu wpisanego w trójkąt
P=p*r gdzie p to połowa obwodu
r=1
fioletowy odcinek zatem wynosi
3−1=2
więc pomarańczowy wynosi
zielony więc wynosi
√5/2
31 lip 22:15
Mila:
![rysunek](rys/133227.png)
I sposób
R=2.5
P
Δ=6
r=1
d
2=R*(R−2r)− twierdzenie Eulera (geometria)
d
2=2.5*(2.5−2*1)
| 5 | | 1 | | 5 | | √5 | |
d2= |
| * |
| = |
| ⇔d= |
| |
| 2 | | 2 | | 4 | | 2 | |
II sposób
|BS|=R=2.5
31 lip 22:27
Mila:
d=|OS|
31 lip 22:28