Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. granica: sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. podaj konieczne założenia 1−2sin²α=2cos²α−1 cos²α−sin²α=cos²α−1

Jerzy: a) ⇔ 2 = 2cos²x + 2 sin²x ⇔ 2 = 2(sin²x + cos²x) ⇔ 2 = 2*1 ⇔ 2 = 2 ( jest )

Jerzy: Drugie dobrze przepisane ?

granica: 6gapa ze mnie, zle przepisalam powinno byc cos²α−sin²α=2cos²α−1

granica: nie rozumiem rozwiazania tego 1

Jerzy: A konkretnie czego ?

kochanus_niepospolitus: 2) skorzystaj z jedynki trygonometrycznej sin²a + cos²a = 1

kochanus_niepospolitus: w (1) Jerzy w pierwszym kroku przeniósł 'jedynki' na lewą stronę a funkcje trygonometryczne na prawą

granica: ja zrobilem na poczatku tak w A) L=sin²α+cos²α−sin²α=2cos²α−sin²α+cos²α i po redukowani wqychodzi z lewej strony cos²α= 2cos²α−sin^α+cos²α = cos²= ? mam tam po prawej stronie zrobic jedynke i wyjdzie mi wtedy dobrze?

kochanus_niepospolitus: a później to już tylko skorzystanie z jedynki trygonometrycznej

Jerzy: 2) L = cos²x − ( 1 − cos²x) = cos²x − 1 + cos²x = 2cos²x − 1 = P

kochanus_niepospolitus: ps. a w ogóle to to wszystko są różne postacie cos(2α)

Jerzy: 1) inaczej: L = 1 − 2( 1 − cos²x) = 1 − 2 + 2cos²x = 2cos^x − 1 = P

granica: nie potrafie kompletnie tego robic, znacie jakies dobre stronki gdzie wytlumaczone jest od poczatku? nie potrafie nic z tym zrobic

Jerzy: Przecież te przykłady są banalne , w obydwu korzystamy z jedynki trygonometrycznej: sin²x + cos²x = 1

granica: wiem, ze sa banalne. ale kompletnie nie moge tego zrozumiec. nie potrafie sobie z tym poradzic

Jerzy: patrz 15:03 ...czego tu nie rozumiesz ?

kochanus_niepospolitus: granica, jedynkę trygonometryczną znasz? sin²x + cos²x = 1 i stąd wiemy, że: sin²x = 1 − cos²x (przenieśliśmy tylko cos²x na drugą stronę równości) i analogicznie cos²x = 1 − sin²x

granica: a okeej, dobra. już chyba wszysztko widze i rozumiem