matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1116,
1115
,
1114
,
1113
,
1112
,
1111
,
1110
,
1109
, ...,
całe
Zadania
Odp.
7
Smerf:
f(x) = log
x+1
(x
3
+ 5x
2
+ 6x )
1
q:
konsekwencja logiczna
2
P:
Mam w układzie współrzędnych trójkąt równoramienny − wierzchołki mają współrzędne A(2,6) B(6,2) C(−3,−3), wysokość trójkąta wynosi
√
98
, pole trójkąta to 28j
2
, znam też długości boków −
1
kinigis:
Wykaż, że funkcja jest (lub nie jest) różnowartościowa: Najpierw wyznacz jej dziedzinę.
3x−7
f(x)=
√
|x|−x
1
marlena:
W pewnej klasie 40% uczniów stanowią chłopcy, a 10% spośród nich należy do klubu tenisowego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany uczeń tej klasy należy do klubu tenisowego?
5
pomocy:
rozwiąż układy: a) xy
2
=4 i 2x−3y
2
=5
3
ona:
Nie mogę sobie poradzić z obliczeniem tej pochodnej proszę o pomoc
2
ABC:
100
3
LaBruja:
Podać interpretację geometryczną zbiorów: a) AxB, jeżeli A = ℕ i B = ℂ
2
maaa:
dla jakich m oba pierwiastki równania x
2
+(2m+6)x+4m+12=0 są większe od "−1"?
5
Tomek:
lx−x
2
l+2≥0
14
Adriaczi:
Mam zadanie na fizykę (studia) gdzie muszę obliczyć gęstość drewnianego klocka. Na początek musiałem dokonać 3 pomiarów. Przedstawiam pomiary:
2
Frozo:
Reszta z dzielenia liczby całkowitej przez 4 jest równa 3, a reszta z dzielenia tej liczby przez 5 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia tej liczby całkowitej przez 20. Proszę o
1
elongacja:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f. a) f(x)=x
2
+4
√
2
x−2
5
ona:
wyznacz sumę i iloczyn mnogościowy dla rodzin zbiorów C
n
= (1,2+ 1/n> x <1− 1/n) , n∊ N
2
elongacja:
Ponawiam bo nie dostałam odpowiedzi a zadanko jest mi pilnie potrzebne. Prosze o pomoc. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f.
3
maaa:
zaznaczyć w układzie wspólrzędnych zbiór: A={(x,y)∊R x R
y|=x
2
−2x−3}
1
Maras:
Cześć
2
xyz:
Dlaczego:
3
n
+4
n
lim
n
→
∞
= 1
4
n
3
Kasia:
POMOCY! x
2
+4<0
1
en:
(2−3i)i − 4(−1+2i)
2
− i
9
BASIA ;P .... POMOCY!:
Proszę o pomoc w tym zadaniu ... o co chodzi w nim...? nie rozumiem kompletnie!
9
kamczatka:
Jeżeli przeciwprostokątna AB trójkąta prostokątnego ABC ma długość 12cm, a sinus kąta CBA jest równy 0,3 to bok AC tego trójkąta ma długość:
2
Tratwa:
siemka
4
kamczatka:
Jeżeli wierzchołkami trójkąta prostokątnego są punkty A,B,C
1
Rachela:
Help Me Wykres funkcji kwadratowej f do którego należą punkty A(−1,0) i B(0,6) jest symetryczny
3
kamczatka:
jak tutaj narysować trójkąt i przy bokach napisać ile mają cm ? Bo trójkąt wiem jak narysować ale jak potem wartości przy nim powstawiac?
3
laik:
da się coś jeszcze z tym zrobić?
−4−
√
28
−2
5
nick:
Proszę o szybką pomoc
7
maaa:
znajdź liczby a , b takie aby trójmian f(x)=x
2
+ax+b dla wartości x∊(1;5) i tylko dla tych wartości przyjmował wartości mniejsze od x.
5
OLGA:
ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ: |−x
2
+4x|>3
3
P:
Nie wiem jak zabrać się za to zadanie:
1
minnie:
Zbiory rozwiązań nierówności: Wybierz jedną lub więcej:
3
olo:
2x+5<3x+4<4x+2 (x+1)
2
≤(x+2)
2
≤(x+3)
2
3
Konkordia:
:::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta przedstawionego na rysunku. Wynik zaokrąglij do 0,1.
11
xoxoMaggie:
Oblicz granicę ciągów:
9
Pawel:
lim
(x,y)→(0,0)
x (ln(x
2
+2y
2
)
1
xoxo:
1. W trójkącie ABC o danych bokach: |AB| =12 cm, |BC| = 8 cm, |AC|=10 cm poprowadzono prostą równoległą do boku AC, która dzieli na połowy obwód trójkąta ABC. Oblicz długości odcinków, na
14
Agataku:
oblicz:
64
2
3
*
√
8
1
7π
a)
− log
4
2
32−
sin
=
0,5
−4
*
4
√
4
2
6
przy czym 2 jest dokladnie nad 4 , jakos nie potrafie inaczej tu tego zapisac niz powyzej,
3
Agata:
Sumy...
1
tomek:
Witam. Od 1 pazdziernika studiuje informatyke, i mam taki przedmiot jak analiza matematyczna.
3
mati:
Równania różniczkowe 2 rzędu − przykład
6
Rafał28:
Porównaj liczby a i b, jeśli:
2
elongacja:
Wyznacz współczynnik b tak, aby podany przedział był zbiorem wartości funkcji f(x)=x2+bx+1 a) <−3, ∞) Problem w tym że nic mi z tego nie wychodzi błagam o dokładne rozwiązanie!
10
trocina:
Witam. Mam problem z zadaniem, kompletnie go nie rozumiem. Mogłby ktoś rozwiązać ? Z Góry dziękuje
1
elongacja:
Wyznacz współczynnik b tak, aby podany przedział był zbiorem wartości funkcji f(x)=x
2
+bx+1 a) <−3, ∞)
2
Piotr 10:
Wykaż, że jeżeli ciąg(a
n
) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg(b
n
) o wyrazie ogólnym b
n
=log
3
a
n
jest ciągiem arytmetycznym.
3
ona:
jak zaznaczyć w układzie współrzędnych to x
2
−2x+y
2
≤0 jak wyznaczyć środek i promień?
22
Agataku:
Dla x ∊ (1,2) zapisz wyrażenie |2x−5|+4|1−2x|,nie używając symbolu wartości bezwzględnej.
6
Sara:
2x
2
−7=0 Proszę o wyjaśnienie dlaczego tam wychodzi pierwiastek z 14.
3
ankisiak1990:
wyznaczyć ekstremum lokalne funkcji y=y(x) uwikłanej równaniem x
5
+y
4
−4xy
2
=0 może ktoś pomóc to rozwiązać
6
ania:
(2x+1)
2
−9(x−1)
2
=4−x
7
majtaj5:
Rozwiąż równanie. ! !x!−1!=3
2
infii:
|x+2|−|x|>1 wyszło mi x∊(0,
3
2
) ale chyba coś skopałem...
8
pilne:
Wartość wyrażenia 36
l
log
6
4 + 7
l
log
7
16 wynosi?
8
xxx:
Część
mam wielką prośbę wiem jak wygląda interpretacja geometryczna w układzie współrzędnych zbiorów dla AxB ale nie
3
Studix:
Uzasadnij, że jeżeli wartości bezwzględne wyrazów ciągu {x
n
} dążą do nieskończoności to odwrotność wyrazów a
n
=1/x
n
dążą do zera
8
hst:
Dany jest wielomian: W(x)=3x
2
+ bx + c. Wiadomo, że miejscami zerowymi są liczby 5 i −7. WYznacz parametry b,c.
1
B_jak_Baba:
2
marlena:
Rzucamy 10 razy monetą. Prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wypadnie orzeł, wynosi:
8
Agulaa:
Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64%ceny pierwotnej, o jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?
17
hst:
Rozłóż na czynniki stopnia możliwie najniższego wielomian W(x) = −x
2
− 10x − 25
2
buzek:
Udowodnić za pomocą indukcji matematycznej, że dla każdej liczby naturalnej większej od 3 zachodzi nierówność:
7
majtaj5:
Korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość.
1
anka:
√
x
3
−2
−
√
x−x
2
+1
= 0
3
ClearWhiteLight:
Wyłącz liczbę spod znaku pierwiastka: a)
√
28
1
Bartek:
Czy ten układ równań ma jakieś rozwiązanie? [ 2x
2
+y
2
=4
0
ankisiak1990:
obliczyć całę podwójną ∫∫(2x+3y)dxdy gdzie obszad jest kgraniczony krzywymi y=1−|x| y=−1
1
janek :
Liczby (−3) i 1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x
3
+ kx
2
+mx + 15. a) wyznacz wartość parametru m i k
4
Natalia:
Rozwiąż równanie:
3
łucja:
Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać: cos3x=−
√
3
/2
7
majka:
Jaki współczynnik kierunkowy powinna mieć funkcja liniowa k, aby prosta powstała przez odbicie względem osi OY była do niej równoległa?
0
szalonymirek:
LOGIKA
4
Początkujący:
Mając wykres funkcji y = f (x) narysuj wykres funkcji: a) g(x) = − f (x) ; b) g(x) = f (−x) ; c) g(x) = | f (x) | ;
0
hgv:
Czy znacie jakąś dobrą książkę lub stronę internetową, gdzie po ludzku wytłumaczone są takie zagadnienia jak grupy abelowe, ciała, pierścienie? Gdy uczę się czegoś to chcę wiedzieć
9
Agnieszka:
Funkcja f jest określona w zbiorze Df. Wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli f(x)=|x| Df=(−6,2)
1
angie:
Policzyć całkę :
∞
17
Saizou :
Jeżeli x
4
−5x+7=0 , to wartość wyrażenia 2x
4
−10x+20 jest równa:
4
Maro94:
(−1,−2)
Liczby zespolone. Obliczyć
(3,4)
8
minnie:
Wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian V(x)=x
2
−5x+6. Wtedy Wybierz jedną:
13
Wojciech:
Tam gdzie występuje literka "L" chodzi o log
9
Piotr 10:
Dla jakich k okrąg o równaniu x
2
+y
2
−6x−2ky+2k
2
−10k+9=0 zawiera się w zbiorze A={(x;y): x≥0 ⋀ y≥0}.
3
tomko:
Jaki procent liczby 3
3
8
stanowi liczba o 2 mniejsza od 12% liczby 121,5
8
DeDee:
Dany jest wielomian w(x)=x
3
+bx+c o pierwiastkach x
1
,x
2
,x
3
. Wykaż, że suma sześcianów tych pierwiastków nie zależy od b.
5
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: x
4
−x
2
+16
9
xbc:
a. prosze o sprawdzenie znajdz liczby x,y ∊ R spelniajace rownanie:
2
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: a) x
2
−2x−4y−4y
2
2
Agnieszka:
Określ dziedzinę funkcji f. Naszkicuj wykres, a następnie podaj zbiór wartości.
7
Ratarcia:
Mam do Was pytanie, czy mając coś takiego ,że 4≥4 mogę napisać ,że to jest prawda matematyczna ?
15
tomko:
x−log5=xlog5+2log2−log(1+2
x
)
4
Patryk:
Jaką książkę polecacie do nauki grafiki inżynierskiej na pierwszym roku studiów ?
8
OLGA:
ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ: |1−|x||<12
4
lola:
jakiś pomysł >? |1234... n |
2
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: x
2
+x+y−y
2
23
Sorry .:
Hej w jaki sposób mozna graficznie odjąć funkcje Czyli np |3x+6|−|2−x| jak mozna to zrobić graficznie ?
1
r%d:
5log58 = ...
8
Nika:
Oblicz a, jeśli wiadomo, że punkt A(2,3) należy do wykresu funkcji y=ax
2
−4x
2
Janek 100:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
2
Pomocyy:
1. Narysuj zgrubnie poprzez przesunięcie i przeskalowanie wykres funkcji. a. y= 2sin(3x−π)+4
3
Nika:
11. Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie 4x
2
−12x + 9 jest równe:
15
lolek:
ze zbioru {1,2,3,4,5,,6,7} losujemy liczbe x a ze zbioru {−7l−6,−5,−4,−3,−2,−1} liczbę y. oblicz prawdopodobieństwo tego ,że x+y>0
5
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: x
4
+4
6
Nika:
Dana jest funkcja f(x)=x
2
+2x−5. Podaj równanie osi symetrii wykresu funkcji f.
3
szymon:
Witam. Mam problem z równaniem: sin8x*cos2x=sinx4x*cosx Mógłby ktoś je rozpisać?
10
Olga:
Wykaż,że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>c>0,to b
2
+ac < b(a+c)
6
majka:
wykaż,że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>>c>0,to a
2
−ac<b(a+c)
3
Olga:
Wykaz ze iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6
8
zadanie:
10 ∑ 7=7+7+7...+7 ile razy ?
7
zadanie:
Dowieść, że dla każdej liczby naturalnej n≥ 200 sześcian można podzielić na n sześcianów.
12
zadanie:
1.Czy w n−kącie foremnym istnieje przekątna o długości równej promieniowi okręgu opisanego na tym n−kącie, jeżeli
3
PuRXUTM:
π
Pokaż że arctg x + arcctgx=
2
1
quork:
log2[ 2 − logx(x
2
− 3x +6)]
3
Ona:
oblicz watrosc wyrazenia dla x= 1
1
2
, y= −
1
4
, z= −
3
8
x + y
a)
x + z
2
nikol:
[p−−> (q−−>r)] −−> [(p−−>q)−−>(p−−>r)] jak udowodnic ze ta formula jest tautologialna
1
Sara:
:::rysunek::: Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: x
3
−7x−6
2
sisisisi:
Prosta l jest styczna do okręgu którego środkiem jest punkt A. oblicz promień tego okręgu a) l: y=
1
2
x +4; A(−3,0)
5
Blue:
Dane jest równanie x
2
+(m+1)x+3m−2=0 uzasadnij że −3 nie jest rozwiązaniem tego równania dla żadnej wartości parametru m
2
kamczatka:
Długości przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego mają długość równe odpowiednio
√
6
i
√
2
. Tanges kąta między tymi bokami jest równy:
6
pucka:
Jeśli wiadomo, że liczby −1,
√
3
i −
√
2
są pierwiastkami równania x
6
− 6x
4
+ 11x
2
− 6 = 0, podaj jego pozostałe pierwiastki.
19
bbbb:
rozwiąż nierówność: |x
3
−3x−2| ≤ x
3
−3x−2
3
esss:
:::rysunek::: Witam!
6
kamczatka:
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy:
3
Jafl:
Dlaczego?
√
2
2
(cos
17π
12
+ i sin
17π
12
) =
√
2
2
( − sin
π
12
− i cos
π
12
)
14
PuRXUTM:
Pokazać że arc tg (1/2) + arc tg (1/3)=arc tg (1)
1
Olga:
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3
15
Please:
Proszę o pomoc w tych zadaniach Wskaż funkcję której wykres nie ma punktu wspólnego z osią y :
12
Krzysiek:
witam czy mógłby ktos powiedziec w jaki sposób wylicze np. (a+b)
21
7
majka:
Ile rozwiązań ma równanie
9
hajo:
wykaż że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a,b spełniają nierówność ab > 5 to a
2
+ b
2
>10
56
Adi:
Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest równy 504.Wyznacz te liczby.
1
gość:
Zapisz za pomocą operatora sumowania. a) 1+1/3+1/5+...+1/17
4
Konkordia:
Pole równoległoboku o bokach równych 5 i 7 wynosi 21. Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku. Proszę o pomoc! Nie mam pomysłu jak rozwiązać to zadanie.
4
minnie:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+1 jest równa 2, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x−1 wynosi 4. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+1)(x−1)
3
gość:
x
2
−5x+9
< 1
x
2
−6x+5
3
kajtek:
Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi kilka rzeczy związanych z funkcjami cyklometrycznymi? Po pierwsze, jeśli mamy f(x)=sin(arcsinx) i f(x)=arcsin(sinx), to skąd wiadomo, jaka jest
5
minnie:
Ile jest wielomianów stopnia trzeciego, których miejscami zerowymi są liczby 1, 2, 3?
2
renia:
1.Oblicz a) pod pierwiastkiem trzeciego stopnia −1 61/64 − pod pierwiastkiem trzeciego stopnia −3 3/8 +
4
Olga:
Hej
Czy dobrze zrobiłam to zadanie ?
6
Łukasz:
Po ustapieniu gołoledzi predkosc autobusu zwiekszyla sie o 20%. Czas przejazdu trasy zmniejszyl sie o 30 min. W
2
Mlody:
Oblicz. a) (1
4
5
− 3
2
7
) * 5
5
13
6
ater:
w wielomianie (y−3x)(y+3x)−2x(x−y)+(y−3)²+6y wykonaj działania, zredukuj wyrazy podobne, a następnie oblicz jego wartość dla x=√2 i y=√8
6
kuki1994:
dla jakich wartosci parametru p , rownanie ( p + 1 ) ( lxl + l x − 1 l + 3 ) = 2p posiada :
1
Zene:
Cześć. Czy znacie książki lub inne źródła w których dobrze wytłumaczone są relacje?
3
vol12:
(3 + i)z
2
+ (1−i)z − 6i = 0
4
Michal:
oblicz wartosc wyrazenia dla x = −6, y = −2, z= −3 a) xy − z
4
vol12:
z
2
−2iz +3 = 0
4
marioss13231:
wiadomo ,że
3
√
a
=9 ile ma a,;; z góry bardzo dziękuje
4
Karola:
o ile % liczba x jest większa od liczby y o ile % liczba y jest mniejsza od x
3
elektronik:
Czy funkcja y=1/x jest ograniczona z dołu i dlaczego tak albo nie ?
2
Łukasz:
z=
√
7
−i
√
7
1
marcin94:
Uporządkuj wielomian (x−3)
7
+(x+3)
7
−(x−1)
4
1
gość:
x
2
−5x+9
>1
x
2
−6x+9
1
ola:
W(x)=(x+4)3(1−x)x5(0,3x+x)(10−x)
9
czerwonykapturek:
Cześć
Mam pytanie/prośbę. Czy znalazła by się osoba, która pomogłaby mi z logiką, a konkretnie z
2
gość:
√
1+2n
2
−
√
1+4n
2
lim
n
n−>
∞
3
Karola:
Wyznacz liczbe ktorej p% jest rowne y. a) y= 2
0
* 3
4
, p=50
2
Mathematican:):
Rozłóż wyrażenie na czynniki: 4x
4
−13x
2
+3
1
asas:
Hej, wie ktoś może jak rozwiązać zadania tego typu?
9
ja xP:
Wyznacz współczynnik c, wiedząc, że funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe. a) f(x)= x
2
+3x+c
0
majka:
Udowodnij, że każdą liczbę naturalną n większą lub równą 2 można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych.
6
DeDee:
Oblicz objętość stożka, którego wysokość jest równa
√
7
, a pole powierzchni bocznej wynosi 12π
2
2013:
jak symbolicznie zapisać różnica f(n) − f(n−1) jest liczbą naturalną nieparzystą
1
har:
Rozwiąż równanie:
1
michał:
dwóch rowerzystów wyruszyło jednocześnie z tego samego miejsca i każdy z nich jechał ze stałą prędkością. po czterech godzinach pierwszy przejechał 60 km, a drugi 80 km dla każdego
0
ad:
172
5/6
−170
1/3
+3
5/12
/ 0,8*0,25
2
maciekk:
zadanie ma treść: x + x
3
= x
2
+ 1 rozwiąż z pomocą tabelki Hornera. Proszę o pomoc, bo nic nie wiem..
0
nickname:
(140
7/30
−138
5/12
):18
1/6
0,002
14
Piotr 10:
π
Dla jakich wartości parametru k równanie sin2x+cos(
−2x)=3k
√
6
ma rozwiązania?
6
A to od czego zacząć ?
1
Paulina:
(0,5*8
6
)−2*16
4
):7
3
5
2013:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x
2
, gdzie x∊R. Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n: a) różnica f(n) − f(n−1) jest liczbą naturalną nieparzystą
46
Saizou :
jak wykazać że jeśli a+b+c=0 to ab+ac+bc≤0 za pomocą nierówności o średnich
czy to trzeba z
1
terefere:
x ≤ x
2
8
FizykaToZło:
Samochód osobowy poruszający sie ze stałą prędkością V₁=70 km/h minął znak drogowy informujący, że do celu pozostało mu 210 km. Tę chwilę przyjęto za czas początkowy t₀=0. Po upływie t₁=0.5
1
2013:
co oznacza taki zapis f(x,y) = 2x + 3y −1
3
PuRXUTM:
Sprawdź wzór
|x−y|+x+y
max{x,y}=
.
2
Spróbuj znaleźć podobny wzór dla minimum
1
matroz:
:::rysunek::: Witam!
8
elf:
Dane są 3 wierzchołki równoległoboku ABCD: A(−5,4), B(3,−2), C(9,1).Oblicz: a) współrzędne wierzchołka D
4
kyui:
Wyznacz wartość najmniejsza i najwieksza w przedziale <−1,1> f(x)=x
3
+3x
2
+6x−2
15
Bartek:
Dlaczego ta macierz przedstawia układ sprzeczny? Tzn. po czym poznać, że taki układ jest sprzeczny?
14
Jaruś:
Określ liczbe rozwiazań równania w zależności od wartości parametrów a i b. Dla tych wartości parametrów a i b, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania:
16
Piotr 10:
Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania cos3x=tg(2008π) należących do przedziału (1;17). Jak zabrać się w ogóle za takie zadanie?
4
xxx:
jesli w pewnym ciagu arytm. a5=19 oraz a9=35 to wzor ogolny tego ciagu ma postac
6
DeDee:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie x+
a+4
x−5
=6 ma dokładnie jedno rozwiązanie
2
oo:
Oblicz deltę:
1
ANIA:
NARYSUJ WYKRES FUNKCJI Y=3/X DLA JAKICH ARGUMENTÓW FUNKCJE TE PRZYJMUJĄ WARTOŚCI DODATNIE,A DLA JAKICH UJEMNE?
1
Paulina:
1
1
3
√
−1
+
5
√
−32
=
2
3
1
tn:
znajdź wszystkie liczby zespolone z takie, że z
4
−1=0
0
michał:
dwóch rowerzystów wyruszyło jednocześnie z tego samego miejsca i każdy z nich jechał ze stałą prędkością .po czterech godzinach pierwszy przejechał 60 km a drugi 80 km dla każdego
5
xxx:
:::rysunek::: 1 zbior liczb okreslony warunkiem x=IxI to
9
Paula:
Dla jakich wartosci parametru m funkcja: f(x) = (m
2
+ 4m − 5)x
2
− 2(m − 1)x + 2
15
PuRXUTM:
hej
Mam sporo zadań na jutro za które nie wiem jak się zabrać. Liczę na waszą pomoc.
2
kamczatka:
1+
√
3
to
√
3
?
13
DeDee:
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru k, dla których iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f(x)=(k−2)x
2
−(k+1)x−k jest liczbą całkowitą
1
PuRXUTM:
Mając daną funkcję f wyznacz jej dziedzinę Df oraz sprawdź injektywność. Następnie wyznacz obraz f(Df) (czyli zbiór wartości):
2
DeDee:
Oblicz pole powierzchni bocznej stożka o objętości V i kącie nachylenia tworzącej do podstawy α
2
bart:
Hej , mam problem ze zlozeniem funkcji
3
helpo:
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o równaniu x
2
+ y
2
=25. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta, jeśli
8
Maciek:
Jak sie za to zabrać?
5
Tratwa:
Cześć
archiwum 1116,
1115
,
1114
,
1113
,
1112
,
1111
,
1110
,
1109
, ...,
całe
y|=x2−2x−3}
