analiza PuRXUTM: Pokazać że arc tg (1/2) + arc tg (1/3)=arc tg (1)

Mila: To już chyba Trivial Ci pomagał?

PuRXUTM: ten przykładu nie

Trivial: Jak to nie...

Trivial: https://matematykaszkolna.pl/forum/214621.html

Mila: Mam inny sposób Najpierw zależności z tablic:

	1
arctgx=arccos
	√1+x2

	1		1		π
arccos		+arccos		=
	1   √1+   4		1   √1+   9		4

	2		3		π
arccos		+arccos		=
	√5		√10		4

L=α+β

	2		3		π
cos(arccos		+arccos		)=cos(		)
	√5		√10		4

	√2
cos(α+β)=		,
	2

L=cosα cosβ−sinα sinβ

	2		3
cosα=		,cosβ=
	√5		√10

z jedynki tryg.

	1		1
sinα=		, sinβ=
	√5		√10

	2		3		1		1
L=		*		−		*
	√5		√10		√5		√10

	6		1		5√50		5*5√2		√2
L=		−		=		=		=		=P
	√50		√50		50		50		2

Trivial: Mila, tak nie można. Musisz jakoś sprawdzić, czy lewa strona jest z przedziału (−^π₂,^π₂) (albo jakiegoś przedziału w nim zawartego).

Mila: Tak, kolego Purxtum.. przeczytaj uwagę Triviala.

Mila: i Uzupełnij.

AS: arctg(1/2) + arctg(1/3) = arctg(1) Oznaczam α = arctg(1/2) => tg(α) = 1/2 β = arctg(1/3) => tg(β) = 1/3

	tg(α) + tg(β)		1/2 + 1/3
tg(α + β) =		=		= 1
	1 − tg(α)*tg(β)		1 − 1/2*1/3

α + β = arctg(1) c.n.w lub jak kto woli q.e.d

Trivial: AS, też zapomniałeś o odpowiednim założeniu. Żeby dowieść, że x = arctg(y) nie wystarczy pokazać, że y = tgx.

bezendu: Trivial czy Ty nie studiujesz matematyki?

Trivial: Nie?

bezendu: Myślałem, że oprócz informatyki studiujesz matematykę.

Trivial: Nie. Po prostu okazało się, że kierunek który wybrałem jest matematycznie intensywny.