Wyrażenia wymierne DeDee: Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru k, dla których iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f(x)=(k−2)x²−(k+1)x−k jest liczbą całkowitą

DeDee: UP

DeDee: UP

matyk: warunek 1 − 2 różne miejsca zerowe warunek 2 − iloczyn jest liczbą całkowitą Jakie będą te warunki w naszym zadaniu?

DeDee: Δ>0 i x1*x2∊C ?

PW: Jeszcze na samym wstępie zadbać, żeby to w ogóle była funkcja kwadratowa (bo jeśli nie, to dwóch miejsc zerowych nie będzie miała na pewno).

DeDee: przecież jest funkcja kwadratowa...

Lorak: dla k=2 jest funkcja liniowa.

DeDee: więc k≠2

Lorak: tak.

DeDee: no i licząc z tego delte wyszło mi 5k²−6k−1

	6−√14		6+√14
Z tego druga delta to wyszło mi 2√14 i k1=		i k2=
	10		10

I co dalej?

DeDee: czy po prostu wartosci dodatnie dla paraboli z tej delty są już rozwiązaniem?

Lorak: tak (jeżeli myślimy o tym samym) obliczeń nie sprawdzałem. teraz jeszcze warunek na całkowite został

pigor: ...,

	c
a=k−2≠0 i Δ= (k−1)2+4k(k−2) >0 ⇒i x1x2=		∊ C , gdzie
	a

	k		k−2+2		2
x1*x2=		=		= 1+		i k≠2 ⇔
	k−2		k−2		k−2

⇔ k−2= −1 lub k−2= 1 lub k−2= −2 lub k−2= 2 ⇔ k∊{1,3,0,4} i jak wyliczysz warunek na Δ>0 , zobaczysz czy którejś z tych wartości k nie należy wyrzucić . ...