Liczby zespolone vol12: z² −2iz +3 = 0 Δ= √4i² − 12 √4i² − 12 = x + iy ... x² − y² = −16 2xy = 0 x₁ = 0 y₁ = 4 ∨ y₁ = −4 x₂ = 4 ∨ x₂ = −4 y₂ = 0 I teraz mam kłopot. Coś za dużo tych przypadków... jak to ogarnąć? I czy za Δ mogę przyjąć tylko jedno z tych rozwiązań?

wredulus_pospolitus: 4i² − 12 = −4 − 12 = −16 √−16 = √16i² = ⁺/₋ 4i

Janek191: z² −2i z + 3 = 0 Δ = (− 2i)² − 4*1*3 = 4 i² −1 2 = 4*(−1) − 12 = − 16 = 16 i² więc √Δ = − 4 i lub √Δ = 4i

	2 i − (−4i)
z1 =		= 3i
	2

	2i + (−4i)
z2 =		= − i
	2

	2i − 4i
z3 =		= − i = z2
	2

	2i +4i
z4 =		= 3i = z1
	2

Odp. z = − i lub z= 3i ===================

vol12: Dziękuję panowie.

pigor: ..., lub, np. tak : z²−2iz+3= 0 ⇔ z²−2zi−1+4=0 ⇔ z²−2zi+i²= −4 ⇔ (z−i)²= 4i² ⇔ ⇔ |z−i|=2i ⇔ z−i=−2i lub z−i=2i ⇔ z= −i lub z= 3i . ...