Tratwa: Cześć Rozwiąż nierówność 2x⁵−x⁴−2x³+x²−4x+2<0 zrobiłem to tak:x³(2x²−x−2)+(x²−4x+2)<0 No i wyliczyłemΔ ale odp jest inna , robie coś źle?

wmboczek: szukaj proporcji we wsp a₀,a₂,a₄ 2x(x⁴−x²−2)−(x⁴−x²−2)<0

Bogdan: x⁴(2x − 1) − x²(2x − 1) − 2(2x − 1) = 0

Tratwa: Dziękuje za pomoc

Tratwa: x⁴+2x³+5x²+4x−12>0 pierwiastkiem tego wielomianu jest 1 (x−1)(x³+3x²+8x+12) i nie mam pomysłu jak to dalej rozwiązać , probowałem hornerem , dzieleniem ale lipka

Bogdan: a może tak: (x⁴ + 2x³ + x²) + (4x² + 4x) − 12 > 0 ⇒ (x² + x)² + 4(x² + x) − 12 > 0 Δ = 4² + 4*12 = 64, √Δ = 8

	−4 − 8		−4 + 8
x2 + x =		⇒ x2 + x + 6 = 0 lub x2 + x =		⇒ x2 + x − 2 = 0
	2		2

x⁴ + 2x³ + 5x² + 4x − 12 > 0 ⇒ (x² + x + 6)(x² + x − 2) > 0 (x² + x + 6)(x − 1)(x + 2) > 0