f. liniowa majka: Jaki współczynnik kierunkowy powinna mieć funkcja liniowa k, aby prosta powstała przez odbicie względem osi OY była do niej równoległa?

Paarn: 0

Paarn: Nie można tu wziąć np prostej x=2 i ja przeksztalcic wzgl oy w prostą x=−2 z przyczyny: x=2 nie jest funkcją w rozumieniu definicji funkcji. Zatem pozostają proste typu y= b, np y=2, y=3 itd. Każda z nich ma a=0. Obrazem w symetrii wzgl oy jest dokladnie ta sama prosta − stad wynika ze sa rownolegle.

pigor: ..., jak dobrze zrozumiałem treść zadania , współczynnik powinien być równy k=0, wtedy dana prosta y=0x+b, czyli y=b i jej obraz w S_OY to też prosta y=b , równoległa do danej . ...

^Bartek^: Aksjomat Euklidesa: "Dwie proste na płaszczyźnie są równoległe, jeżeli nie przecinają się w żadnym punkcie lub mają ich nieskończenie wiele (pokrywają się)." Po przekształceniu y=ax+b przez oś oY daje nam funkcje ( y=a*(−x)+b ) : y=−ax+b. Jeżeli wstawimy do tej funkcji przeciwny współczynnik kierunkowy −a to otrzymamy wzor takiej samej funckji . Proste sie pokrywają więc sa prostopadłe.

Aga1.: Jeśli proste pokrywają się to są równoległe.

^Bartek^: Pomyłka *rownolegle

pigor: ..., tak, powinienem je nazwać ... współliniowe ; przepraszam .