równania trygonometryczne. łucja: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać: cos3x=−√3/2 cos3x<−√3/2 Najlepiej od początku, bo nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

Janek191:

	−√3
cos 3x =
	2

więc z wykresu funkcji y = cos 3 x mamy 3x = 150^o + 360^o *k lub 3x = 210^o + 360^o*k czyli x = 50^o + 120^o*k lub x = 70^o + 120^o*k −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Inaczej

	5		2		7		2
x =		π +		π*k lub x =		π +		π*k, k − dowolna liczba całkowita
	18		3		18		3

=========================================================

Janek191:

	−√3
cos 3x =
	2

więc z wykresu funkcji y = cos 3 x mamy 3x = 150^o + 360^o *k lub 3x = 210^o + 360^o*k czyli x = 50^o + 120^o*k lub x = 70^o + 120^o*k −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Inaczej

	5		2		7		2
x =		π +		π*k lub x =		π +		π*k, k − dowolna liczba całkowita
	18		3		18		3

=========================================================

pigor: ..., lub np. tak : cos3x= −¹₂√3 ⇔ 3x= −¹₆π+2kπ lub 3x= ¹₆π+2kπ /:3 , k∊C ⇔ ⇔ x= −¹₁₈π+²₃kπ lub x= ¹₁₈π+²₃kπ, k∊C i tyle, albo dalej ⇒ x= −¹₁₈π+²₃π+²₃kπ lub x= ¹₁₈π+²₃kπ ⇔ ⇔ x= ¹¹₁₈π+²₃kπ lub x= ¹₁₈π+²₃kπ , k∊C ⇔ ⇔ x= ¹₁₈π(11+12k) lub x=¹₁₈π(1+12k), k∊C . ... a więc masz 3 równoważne odpowiedzi , ... wybierz sobie